Journal of Applied Mathematics and MechanicsJournal of Applied Mathematics and MechanicsПрикладная математика и механика0032-82353034-5758The Russian Academy of Sciences70039010.7868/S3034575825060072ArticlesСтатьиReview ArticleInfluence of solid surfaces on the evolution of incompressible fluid jets. part 2. jets emerging from an orifice parallel to an infinite solid planeВлияние твердых поверхностей на эволюцию струй несжимаемой жидкости. Часть 2. Струи, вытекающие из отверстия параллельно бесконечной твердой плоскости (обзор)GaifullinA. M.ГайфуллинА. М.gaifullin@tsagi.ruShcheglovA. S.ЩегловА. С.shcheglov@phystech.eduCentral Aerohydrodynamic Institute named after N.E. ZhukovskyЦентральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского15122025896VOL 89, NO6 (2025)ТОМ 89, №6 (2025)971100308012026Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://cardiosomatics.ru/0032-8235/article/view/700390

A review of works on submerged jets, the evolution of which occurs in the presence of infinite solid planes, is presented. In the first part of the review, problems related to jets emerging from an orifice perpendicular to an infinite plane are considered. The second part of the review will be devoted to jets emerging parallel to an infinite plane, as well as the interaction of jets.

Представлен обзор работ по затопленным струям, эволюция которых происходит в присутствии бесконечных твердых плоскостей. Первая часть обзора была посвящена струям, вытекающим из отверстия перпендикулярно бесконечной плоскости. Во второй части обзора рассматриваются задачи, связанные со струями, вытекающими параллельно бесконечной плоскости, а также со взаимодействием струй.

submerged jetlaminar jetturbulent jetwall jetjets interactioninvariantsзатопленная струяламинарная струятурбулентная струяпристенная струявзаимодействие струйинвариантыНаучное исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-11-00210, https://rscf.ru/project/23-11-00210/.Научное исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-11-00210, https://rscf.ru/project/23-11-00210/.Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Влияние твердых поверхностей на эволюцию струй несжимаемой жидкости. Часть 1. Струи, вытекающие из отверстия перпендикулярно бесконечной твердой плоскости // ПММ. 2025. Т. 89. Вып. 5. С. 679–702.Акатнов Н.И. Распространение плоской ламинарной струи вязкой жидкости вдоль твердой стенки // Труды Ленинградского политехнического института. 1953. № 5. С. 24–31.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.Glauert M.B. The wall jet // J. of Fluid Mech. 1956. V. 1. № 6. P. 625–643. https://doi.org/10.1017/S002211205600041XIssa J., Ortego A. Numerical computation of the heat transfer and fluid mechanics in the laminar wall jet and comparison to the self-similar solutions// IMECE2004-61701. P. 191–197. http://dx.doi.org/10.1115/IMECE2004-61701Акатнов Н.И., Сюй Мянь-фын. Плоская полуограниченная струя на криволинейной поверхности // Прикладная механика и техническая физика. 1962. Т. 3. №6. С. 60–67.Wygnansky I.J., Champagne F.H. The laminar wall-jet over a curved surface // J. of Fluid Mechanics. 1968. V. 31. № 3. P. 459–465. https://doi.org/10.1017/S0022112068000273Krechetnikov R., Lipatov I. Hidden invariances in problems of two-dimensional and three-dimensional wall jets for Newtonian and non-Newtonian fluids // SIAM J. on Appl. Math. 2002. V. 62. № 6. P. 1837–1855. https://doi.org/10.1137/S0036139900378906Craft T.J., Launder B.E. On the spreading mechanism of the three-dimensional turbulent wall jet // J. of Fluid Mech. 2001. V. 435. P. 305–326. https://doi.org/10.1017/S0022112001003846Adane K.K., Tachie M.F. Numerical investigation of three-dimensional laminar wall jet of Newtonian and non-Newtonian fluids // AIAA Journal. 2008. V. 46. №. 11. P. 2868–2880. http://dx.doi.org/10.2514/1.37081Adane K.F.K., Tachie M.F. Experimental and numerical study of laminar round jet flows along a wall // J. of fluids engineering. 2010. V. 132. № 10. P. 101203. http://dx.doi.org/10.1115/1.4002653Бут И.И., Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Дальнее поле трехмерной пристенной ламинарной струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 6. C. 51–61.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.Щеглов А.С. Трехмерные пристенные струи несжимаемой жидкости // Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Жуковский: 2024, 107 с.Gaifullin A.M., Shcheglov A.S. Self-similarity of a Wall Jet with Swirl // Lobachevskii J. of Math. 2022. V. 43. № 5. P. 1098–1103. http://dx.doi.org/10.1134/S199508022208008XГайфуллин А.М., Щеглов А.С. Пристенные ламинарные закрученные струи // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2023. № 6. C. 67–74.Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Ламинарные затопленные струи несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольдса // Успехи физических наук. 2023. Т. 193. №11. С. 1214–1226.Peckham D.H., Atkinson S.A. Preliminary results of low-speed wind tunnel tests on a Gothic wing of aspect ratio 1.0 // Aeronautical Research Council. CP 508, 1957. 16 p.Lanbourne N.C., Bryer D.W. The Bursting of Leading-edge Vortices — Some Observations and Discussion of the Phenomenon // ARC R&M 3282. 1962. 38 p.Лейбович С. Распад вихря. В кн.: Механика. Новое в зарубежной науке. Вихревые движения жидкости. М.: Мир, 1979. С. 160–196.Dalery J.M. Aspects of vortex breakdown // Progress in Aerospace Sciences. 1994. V. 30. № 1. P. 1–59. https://doi.org/10.1016/0376-0421(94)90002-7Wygnanski I., Katz Y., Horev E. On the applicability of various scaling laws to the turbulent wall jet // J. of Fluid Mech. 1992. V. 234. P. 669–690. http://dx.doi.org/10.1017/S002211209200096XSchneider M.E., Goldstein R.J. Laser Doppler measurement of turbulence parameters in a two-dimensional plane wall jet // Physics of Fluids. 1994. V. 6. № 9. P. 3116–3129. http://dx.doi.org/10.1063/1.868136Eriksson J.G., Karlsson R.I., Persson J. An experimental study of a two-dimensional plane turbulent wall jet // Experiments in Fluids. 1998. V. 25. P. 50–60. https://doi.org/10.1007/s003480050207Irwin H.P.A.H. Measurements in a self-preserving plane wall jet in a positive pressure gradient // J. of Fluid Mech. 1973. V. 61. № 1. P. 33–63. https://doi.org/10.1017/S0022112073000558Rostamy N., Bergstrom D.J., Sumner D. et al. The effect of surface roughness on the turbulence structure of a plane wall jet // Physics of Fluids. 2011. V. 23. № 8. P. 085103. http://dx.doi.org/10.1063/1.3614478Tang Z., Rostamy N., Bergstrom D.J. et al. Incomplete similarity of a plane turbulent wall jet on smooth and transitionally rough surfaces // J. of Turbulence, 2015. V. 16. № 11. P. 1076–1090. http://dx.doi.org/10.1080/14685248.2015.1054034Tachie M.F., Balachandar R., Bergstrom D.J. Roughness effects on turbulent plane wall jets in an open channel // Experiments in Fluids. 2004. V. 37. № 2. P. 281–292. http://dx.doi.org/10.1007/s00348-004-0816-0Narasimha R., Yegna Narayan K., Parthasarathy S.P. Parametric analysis of turbulent wall jets in still air // The Aeronautical Journal. 1973. V. 77. № 3. P. 355–359. http://dx.doi.org/10.1017/S0001925900006600George W.K., Abrahamsson H., Eriksson J. et al. A similarity theory for the turbulent plane wall jet without external stream // J. of Fluid Mech. 2000. V. 425. P. 367–411. http://dx.doi.org/10.1017/S002211200000224XBarenblatt G.I., Chorin A.J., Prostokishin V.M. The turbulent wall jet: A triple-layered structure and incomplete similarity // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2005. V. 102. № 25. P. 8850–8853. https://doi.org/10.1073/pnas.0503186102Dejoan A., Leschziner M. Large eddy simulation of a plane turbulent wall jet // Physics of Fluids. 2005. V. 17. № 2. P. 025102. http://dx.doi.org/10.1063/1.1833413Banyassady R., Piomelli U. Turbulent plane wall jets over smooth and rough surfaces // J. of Turbulence. 2014. V. 15. № 3. P. 186–207. http://dx.doi.org/10.1080/14685248.2014.888492Banyassady R., Piomelli U. Interaction of inner and outer layers in plane and radial wall jets // J. of Turbulence. 2015. V. 16. № 5. P. 460–483. http://dx.doi.org/10.1080/14685248.2015.1008008Kakka P., Anupndi K. Assessment of subgrid-scale models for large-eddy simulation of a planar turbulent wall-jet with heat transfer // Int. J. of Heat&Mass Transfer. 2020. V. 153. P. 119593. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119593Naqavi I.Z., Tyacke J.C., Tucker P.G. Direct numerical simulation of a wall jet: flow physics // J. of Fluid Mech. 2018. V. 852. P. 507–542. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2018.503Ahlman D., Brethouwer G., Johansson A.V. Direct numerical simulation of a plane turbulent wall-jet including scalar mixing // Physics of fluids. 2007. V. 19. № 6. P. 065102. http://dx.doi.org/10.1063/1.2732460Sforza P.M., Herbst G. A study of three-dimensional, incompressible, turbulent wall jets // AIAA J. 1970. V. 8. № 2. P. 276–283. http://dx.doi.org/10.2514/3.5656Newman B., Patel R., Savage S. et al. Three-dimensional wall jet originating from a circular orifice // Aeronautical Quarterly. 1972. V. 23. № 3. P. 188–200. http://dx.doi.org/10.1017/S0001925900006089Law A.W.-K., Herlina H. An Experimental Study on Turbulent Circular Wall Jets // J. of Hydraulic Engin. 2002. V. 128. P. 161–174. http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2002)128:2(161)Agelin-Chaab M., Tachie M.F. Characteristics of Turbulent Three-Dimensional Wall Jets // J. of Fluids Engin. 2011. V. 133. № 2. P. 021201.Sun H., Ewing D. Effect of Initial and Boundary Conditions on Development of Three-Dimensional Wall Jets // 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 2002. P. 733.Padmanabham G., Lakshmana Gowda B.H. Mean and Turbulence Characteristics of a Class of Three-Dimensional Wall Jets — Part 1: Mean Flow Characteristics // J. of Fluids Engin. 1991. V. 113. № 4. P. 620–628. http://dx.doi.org/10.1115/1.2926525Inoue Y., Yano H., Yamashito S. Experimental Study on a Three-Dimensional Wall Jet // J. of Fluid Sci&Techn. 2007. V. 2. № 3. P. 655–664. http://dx.doi.org/10.1299/jfst.2.655Kumar S., Kumar A. Effect of initial conditions on mean flow characteristics of a three dimensional turbulent wall jet // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: J. of Mech. Engin. Sci. 2021. V. 235. № 22. P. 6177–6190. http://dx.doi.org/10.1177/09544062211014905Matsuda H., Iida S., Hayakawa M. Coherent Structures in a Three-Dimensional Wall Jet // J. of Fluids Engineering. 1990. V. 112. № 4. P. 462–467. http://dx.doi.org/10.1115/1.2909428Davis M.R., Winarto H. Jet diffusion from a circular nozzle above a solid plane // J. of Fluid Mech. 1980. V. 101. № 1. P. 201–221. http://dx.doi.org/10.1017/S0022112080001607Abrahamsson H., Johansson B., Löfdahl L. An Investigation of the Turbulence Field in a Three-Dimensional Wall Jet // Fluid Mechanics and its Applications. 1996. P. 417–420. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-009-0297-8_119Swamy N.V.C., Bandyopadhyay P. Mean and turbulence characteristics of three-dimensional wall jets // J. of Fluid Mech. 1975. V. 71. № 3. P. 541–562. http://dx.doi.org/10.1017/S002211207500273XPani B.S., Rajaratnam N. Swirling Circular Turbulent Wall Jets // J. of Hydraulic Research. 1976. V. 14. № 2. P. 145–154. http://dx.doi.org/10.1080/00221687609499678Hall J.W., Ewing D. Three-Dimensional Turbulent Wall Jets Issuing from Moderate-Aspect-Ratio Rectangular Channels // AIAA J. 2007. V. 45. № 6. P. 1177–1186. http://dx.doi.org/10.2514/1.20386Namgyal L., Hall J. W. Reynolds stress distribution and turbulence generated secondary flow in the turbulent three-dimensional wall jet // J. of Fluid Mech. 2016. V. 800. P. 613–644. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2016.404Khosronejad A., Rennie C.D. Three-dimensional numerical modeling of unconfined and confined wall-jet flow with two different turbulence models // Canadian J. of Civil Engin. 2010. V. 37. № 4. P. 576–587. http://dx.doi.org/10.1139/L09-172Uddin M., Pollard A., Braly J. Large eddy simulation of 3D square wall jets // 12th Annual Conference on the CFD Society of Canada. 2004.Kakka P., Anupindi K. Flow and thermal characteristics of three-dimensional turbulent wall jet // Physics of Fluids. 2021. V. 33. № 2. P. 025108. http://dx.doi.org/10.1063/5.0031138Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Структура течения в трехмерной пристенной струе // ПММ. 2023. Т. 87. № 2. С. 226–239.Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. Пристенные ламинарные закрученные струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2023. № 6. С. 67–74.Gaifullin A.M., Shcheglov A.S. Swirling three-dimensional wall jet // Lobachevskii J. of Math. 2023. V. 44. № 5. P. 1616–1620. https://doi.org/10.1134/S1995080223050177Okamoto T., Yagita M. Interaction of twin turbulent circular jet // Bulletin of JSME. 1985. V. 28. № 238. P. 617–622. https://doi.org/10.1299/jsme1958.28.617Muthuram A., Thanigaiarasu S., Ezhilan V. Experimental Study of Symmetrical and Asymmetrical Twinjet for Low Mach Numbers // Int. J. of Engin. Techn. Sci&Research. 2017. V. 4. № 11. P. 1025–1030.Zheng X., Jian X., Wei J. et al. Numerical and Experimental Investigation of Near-Field Mixing in Parallel Dual Round Jets // Int. J. of Aerospace Engin. 2016. 12 p. https://doi.org/10.1155/2016/7935101Yan J., Gui N., Xie G. Direct Numerical Simulation and Visualization of Biswirling Jets // Advances in Mechanical Engineering. 2014. V. 6. P. 193731. https://doi.org/10.1155/2014/193731Волков К.Н., Емельянов В.Н., Зазимко В.А. Турбулентные струи — статистические модели и моделирование крупных вихрей. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. 360 с.Жвик В.В. Эволюция и взаимодействие вихревых структур в струйных и отрывных течениях // Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Жуковский: 2020. 111 с.Гайфуллин А.М., Жвик В.В. Взаимодействие двух противоположно закрученных затопленных струй // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 3. С. 48–57.Гайфуллин А.М., Зубцов А.В. Диффузия двух вихрей // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2004. № 1. С. 126–142.Яворский Н.И. Неосесимметричные затопленные струи // ПММ. 1988. Т. 52. № 5. С. 760–772.Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1989. 336 с.Ландау Л.Д. Об одном точном решении уравнений Навье–Стокса // Доклады АН СССР. 1944. Т. 43. № 7. С. 299–301.