Journal of Applied Mathematics and MechanicsJournal of Applied Mathematics and MechanicsПрикладная математика и механика0032-82353034-5758The Russian Academy of Sciences70039410.7868/S3034575825060118ArticlesСтатьиResearch ArticleAnalytical investigation of rotational autofrettage of hollow cylinders based on unified yield criterionАналитическое исследование ротационного автофретирования полых цилиндров на основе общего кусочно-линейного условия пластичностиProkudinA. N.ПрокудинА. Н.sunbeam_85@mail.ruBureninA. A.БуренинА. А.burenin@iacp.dvo.ruInstitute of Machinery and Metallurgy of the Khabarovsk Federal Research Center FEB RASИнститут машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН15122025896VOL 89, NO6 (2025)ТОМ 89, №6 (2025)1028104508012026Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://cardiosomatics.ru/0032-8235/article/view/700394

The strengthening of a hollow cylindrical tube by using rotational autofrettage is investigated. The problem statement is based on the theory of infinitesimal elastic-plastic deformations, the unified yield criterion, the associated flow rule and the law of linear isotropic hardening. During unloading, the cylinder material can exhibit the Bauschinger effect. Exact analytical solutions are obtained for the stages of loading, unloading and operation. It is established that the material parameter reflecting the influence of the intermediate principal stress has a significant effect on the stress-strain state in the cylinder and the choice of optimal autofrettage parameters.

Исследуется упрочнение полых цилиндрических заготовок с помощью ротационного автофретирования. Постановка задачи основана на теории малых упругопластических деформаций, общем кусочно-линейном условии пластичности, ассоциированном законе течения и законе линейного изотропного упрочнения. При разгрузке материал цилиндра может проявлять эффект Баушингера. Получены точные аналитические решения для стадий нагрузки, разгрузки и эксплуатации. Установлено, что параметр материала, отражающий влияние промежуточного главного напряжения, оказывает существенное влияние на напряженно-деформированное состояние в цилиндре и выбор оптимальных параметров автофретирования.

autofrettagespherehollow cylinderelastoplastic strainsunified yield criterionlinear isotropic hardeningBauschinger effectавтофретированиеполый цилиндрупругопластические деформацииобщее кусочно-линейное условиеизотропное упрочнениеэффект БаушингераРабота выполнена в рамках государственного задания ХФИЦ ДВО РАН.Работа выполнена в рамках государственного задания ХФИЦ ДВО РАН.Shufen R., Dixit U.S. A Review of Theoretical and Experimental Research on Various Autofrettage Processes // J. Press. Vessel Technol. 2018. Vol. 140, no. 5. 050802. https://doi.org/10.1115/1.4039206. EDN: YIMATJSaint-Vénant A.J.C.B. Sur l’intensité desforces capables de déformer, avec continuité, des blocs ductiles, cylindriques, pleins ou évidés, et placés dans diverses circonstanc // Comptes Rendues Académie Sci. 1872. Vol. 74. P. 1009–1015.Jacob L. La Résistance et L’équilibre Élastique des Tubes Frettés // Meml. Artillerie Nav. 1907. Vol. 1. P. 43–155.Kendall D.P. A Short History of High Pressure Technology From Bridgman to Division 3 // J. Press. Vessel Technol. 2000. Vol. 122, no. 3. P. 229–233. https://doi.org/10.1115/1.556178Davidson T.E., Barton C.S., Reiner A.N., Kendall D.P. New approach to the autofrettage of high-strength cylinders // Exp. Mech. 1962. Vol. 2, no. 2. P. 33–40. https://doi.org/10.1007/BF02325691. EDN: HRXQOUZhan R., Tao C., Han L., Huang Y., Han D. The Residual Stress and Its Influence on the Fatigue Strength Induced by Explosive Autofrettage // Explos. Shock Waves. 2005. Vol. 25, no. 3. P. 239–243. https://doi.org/10.11883/1001-1455(2005)03-0239-05Shufen R., Mahanta N., Dixit U.S. Development of a Thermal Autofrettage Setup to Generate Compressive Residual Stresses on the Surfaces of a Cylinder // J. Press. Vessel Technol. 2019. Vol. 141, no. 5. 051403. https://doi.org/10.1115/1.4044119Zare H.R., Darijani H. A novel autofrettage method for strengthening and design of thick-walled cylinders // Mater. Des. 2016. Vol. 105. P. 366–374. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2016.05.062Zare H.R., Darijani H. Strengthening and design of the linear hardening thick-walled cylinders using the new method of rotational autofrettage // Int. J. Mech. Sci. 2017. Vol. 124–125. P. 1–8. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2017.02.015Kamal S.M., Perl M., Bharali D. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders-Part I: Theoretical analysis // J. Press. Vessel Technol. 2019. Vol. 141, no. 5. 051201. https://doi.org/10.1115/1.4043591Kamal S.M., Perl M. Generalized plane strain study of rotational autofrettage of thick-walled cylinders-Part II: Numerical evaluation // J. Press. Vessel Technol. 2019. Vol. 141, no. 5. 051202. https://doi.org/10.1115/1.4044173Shufen R., Dixit U.S. Effect of length in rotational autofrettage of long cylinders with free ends // Proc. Inst. Mech. Eng. Part C J. Mech. Eng. Sci. 2022. Vol. 236, no. 6. P. 2981–2994. https://doi.org/10.1177/09544062211034205. EDN: FQCEGRKamal S.M., Aziz F. Estimation of the Stresses in Rotational Autofrettage of Thick-Walled Pressure Vessels Using von Mises Yield Criterion // Proceedings of ASME 2021 Pressure Vessels & Piping Conference. Volume 2: Computer Technology and Bolted Joints; Design and Analysis. ASME Digital Collection, 2021. P. PVP2021-61888. https://doi.org/10.1115/PVP2021-61888Mack W. Rotating elastic-plastic tube with free ends // Int. J. Solids Struct. 1991. Vol. 27, no. 11. P. 1461–1476. https://doi.org/10.1016/0020-7683(91)90042-EEraslan A.N., Mack W. A computational procedure for estimating residual stresses and secondary plastic flow limits in nonlinearly strain hardening rotating shafts // Forsch. Im Ingenieurwesen. 2005. Vol. 69, no. 2. P. 65–75. https://doi.org/10.1007/s10010-004-0138-7. EDN: NNMVIYEraslan A.N., Akis T. The Stress Response of Partially Plastic Rotating FGM Hollow Shafts: Analytical Treatment for Axially Constrained Ends // Mech. Based Des. Struct. Mach. 2006. Vol. 34, no. 3. P. 241–260. https://doi.org/10.1080/15397730600779285Hu Z., Parker A.P. Swage autofrettage analysis — Current status and future prospects // Int. J. Press. Vessels Pip. 2019. Vol. 171. P. 233–241. https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2019.03.007Molaie M., Darijani H., Bahreman M., Hosseini S.M. Autofrettage of nonlinear strain-hardening cylinders using the proposed analytical solution for stresses // Int. J. Mech. Sci. 2018. Vol. 141. P. 450–460. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.04.019Rynkovskaya M., Alexandrov S., Lang L. A Theory of Autofrettage for Open-Ended, Polar Orthotropic Cylinders // Symmetry. 2019. Vol. 11, no. 2. P. 280. https://doi.org/10.3390/sym11020280. EDN: FHLLRWSeifi R. Maximizing working pressure of autofrettaged three layer compound cylinders with considering Bauschinger effect and reverse yielding // Meccanica. 2018. Vol. 53, no. 10. P. 2485–2501. https://doi.org/10.1007/s11012-018-0834-2. EDN: HYVFRXHu Z., Parker A.P. Implementation and validation of true material constitutive model for accurate modeling of thick-walled cylinder swage autofrettage // Int. J. Press. Vessels Pip. 2021. Vol. 191. 104378. https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2021.104378. EDN: MSVATLHu Z., Parker A.P. Use of a True Material Constitutive Model for Stress Analysis of a Swage Autofrettaged Tube including ASME Code Comparison // J. Press. Vessel Technol. 2022. Vol. 144, no. 2. 024502. https://doi.org/10.1115/1.4051688. EDN: KDYNYEZhang Z., Yang G., Wang X., Chen Q. Residual Stress Calculation of Hydraulic Autofrettage Thick-Walled Tube Based on a Revised Kinematic Hardening Model // J. Press. Vessel Technol. 2025. Vol. 147, no. 1. 011501. https://doi.org/10.1115/1.4067261. EDN: PVTXCJПрокудин А.Н. Влияние переменного модуля Юнга на остаточные напряжения, вызванные ротационным автофретированием полого цилиндра с закрепленными торцами // Вестник Пермского Национального Исследовательского Политехнического Университета Механика. 2023. № 6. С. 91–103. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2023.6.09. EDN: JGMQTTAkhavanfar S., Darijani H., Darijani F. Constitutive modeling of high strength steels; application to the analytically strengthening of thick-walled tubes using the rotational autofrettage // Eng. Struct. 2023. Vol. 278. 115516. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2022.115516. EDN: DDWTQSShufen R., Singh N.P., Dixit U.S. Thermally Assisted Rotational Autofrettage of Long Cylinders With Free Ends // J. Press. Vessel Technol. 2023. Vol. 145, no. 5. 051303. https://doi.org/10.1115/1.4063095. EDN: FNFXDXAziz F., Kamal S.M., Dixit U.S. Enhancing Fatigue Life of Thick-Walled Cylinders through a Hybrid Rotational-Swage Autofrettage-Induced Residual Stresses // J. Mater. Eng. Perform. 2024. https://doi.org/10.1007/s11665-023-09090-y. EDN: QTTUIKИшлинский А.Ю. Гипотеза прочности формоизменения // Ученые Записки МГУ. 1940. № 46. С. 104–114.Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971. 232 c.Prokudin A.N. Exact elastoplastic analysis of a rotating hollow cylinder made of power-law hardening material // Mater. Phys. Mech. 2023. Vol. 51, no. 2. P. 96–111. https://doi.org/10.18149/MPM.5122023_9. EDN: FEBDDA