Большие упруго-пластические деформации кругового сдвига в изотропно упрочняющемся материале

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В исследовании получено аналитическое решение задачи об азимутальном сдвиге в полом круговом цилиндре, изотропном и несжимаемом, упругие свойства которого описываются моделью Муни – Ривлина, а пластические – моделью Треска с произвольным монотонным упрочнением. Как упругие, так и пластические деформации полагаются конечными. Приведены достаточные условия существования полученного решения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. М. Севастьянов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

А. С. Бегун

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: ustinova@iacp.dvo.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

А. А. Буренин

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: burenin@iacp.dvo.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

Список литературы

  1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.
  2. Мясников В.П. Уравнения движения упругопластических материалов при больших деформациях // Вестн. ДВО РАН. 1996. № 4. С. 8–13.
  3. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
  4. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963.
  5. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001.
  6. Бегун А.С., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Большие необратимые деформации в условиях изменяющихся механизмов их производства и проблема задания пластических потенциалов // Докл. РАН. 2016. Т. 470 (3). С. 275–278.
  7. Begun A.S., Burenin A.A., Kovtanyuk L.V., Lemza A.O. On the mechanisms of production of large irreversible strains in materials with elastic, viscous and plastic properties // Arch. Appl. Mech. 2020. V. 90. P. 829–845. https://doi.org/10.1007/s00419-019-01641-x
  8. Работнов Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела. Избр. тр. М.: Наука, 1991.
  9. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // в сб.: Вопр. прочн. матер. и констр. М.: Изд-во АН СССР, 1959.
  10. Работнов Ю.Н. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность // Изв. РАН. МТТ. 1967. №3. С. 36–41.
  11. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016.
  12. Волков И.А., Игумнов Л.А. Введение в континуальную механику поврежденной среды. М.: Физматлит, 2017.
  13. Локощенко А.М., Фомин Л.В., Терауд В.В., Басалов Ю.Г., Агабабян В.С. Ползучесть и длительная прочность металлов при нестационарных сложных напряженных состояниях (обзор) // Вестн. СамГТУ. Сер. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 24 (2). С. 275–318.
  14. Работнов Ю.Н. Модель, иллюстрирующая некоторые свойства упрочняющегося пластического тела // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 1. С. 164–169.
  15. Работнов Ю.Н. Механика твердого тела и пути ее развития // Изв. АН СССР. ОТН. Механ. и машиностр. 1962. №2. С. 3–10.
  16. Клюшников В.Д. О задачах пластичности для материала с упрочнением // ПММ. 1958. Т. 22. Вып. 1. С. 97–118.
  17. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971.
  18. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. Владивосток: Дальнаука, 1998.
  19. Shutov A.V., Kaygorodtseva A.A. Sample shapes for reliable parameter identification in elasto-plasticity // Acta Mech. 2020. V. 231. P. 4761–4780. https://doi.org/10.1007/s00707-020-02758-9
  20. Shutov A.V., Kreißig R. Finite strain viscoplasticity with nonlinear kinematic hardening: phenomenological modeling and time integration // Comput. Meth. Appl. Mech. 2008. V.197 (21–24). P. 2015–2029. https://doi.org/10.1016/j.cma.2007.12.017
  21. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Большие необратимые деформации и упругое последействие. Владивосток: Дальнаука, 2013.
  22. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Устинова А.С. Об учете упругих свойств неньютоновского материала при его вискозиметрическом течении // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 2. С. 277–284.
  23. Бегун А.С., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Течение упруговязкопластического материала между вращающимися цилиндрическими поверхностями в условиях нежесткого сцепления // ПМТФ. 2015. Т. 56. № 2. С. 146–158.
  24. Бегун А.С., Ковтанюк Л.В. Вискозиметрическое течение упруговязкопластического материала при его нагреве вследствие пристенного трения // ПМТФ. 2021. Т. 62. №5. С. 89–99.
  25. Бегун А.С., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. К расчетам больших неизотермических деформаций упруговязкопластических материалов // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 5. С. 638–653.
  26. Севастьянов Г.М., Буренин А.А. Адиабатический нагрев материала при упругопластическом кручении с конечными деформациями // ПМТФ. 2019. Т. 60. № 6. С. 149–161.
  27. Буренин А.А., Устинова А.С. Развитие и торможение винтового вязкопластического течения с расчетом упругого отклика после остановки течения и разгрузки // В сб. научн. тр. к 70-летию академика В.А. Левина Владивосток: 2009.
  28. Бегун А.С., Буренин A.A., Ковтанюк Л.В. Винтовое вязкопластическое течение в зазоре между жесткими цилиндрами // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 55–70.
  29. Севастьянов Г.М., Бормотин К.С. Упругопластическое кручение с конечными деформациями: Сравнение аналитического и МКЭ-моделирования для немонотонно упрочняющихся полимеров // Вестн. ПНИПУ. Механика. 2023. № 3. С. 124–136.
  30. Sevastyanov G.M. Finite-strain elastic-plastic torsion: comparison of von Mises and Tresca materials // Mater. Phys. Mech. 2023. V. 51. № 2. P. 140–150. https://doi.org/10.18149/MPM.5122023_13
  31. Арутюнян Н.Х., Радаев Ю.Н. Упругопластическое кручение цилиндрического стержня при конечных деформациях // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 6. С. 1014–1022.
  32. Toth L.S., Arzaghi M., Fundenberger J.J., Beausir B., Bouaziz O., Arruffat-Massion R. Severe plastic deformation of metals by high-pressure tube twisting // Scripta Mater. 2009. V. 60. № 3. P. 175–177. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2008.09.029
  33. Wang J.T., Li Zh., Wang J., Langdon T.G. Principles of severe plastic deformation using tube high-pressure shearing // Scripta Mater. 2012. V. 67. № 10. P. 810–813. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2012.07.028
  34. Faraji G., Kim H.S. Review of principles and methods of severe plastic deformation for producing ultrafine-grained tubes // Mater. Sci. Tech. 2016. V. 33. № 8. P. 905–923. https://doi.org/10.1080/02670836.2016.1215064
  35. Pougis A., Toth L.S., Bouaziz O., Fundenberger J.J., Barbier D., Arruffat R. Stress and strain gradients in high-pressure tube twisting // Scripta Mater. 2012. V. 66. № 10. P. 773–776. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2012.02.004
  36. Lapovok R., Qi Y., Ng H.P., Toth L.S., Estrin Yu. Gradient structures in thin-walled metallic tubes produced by continuous high pressure tube shearing process // Adv. Eng. Mater. 2017. V. 19. Art. No. 1700345. https://doi.org/10.1002/adem.201700345
  37. Lapovok R., Pougis A., Lemiale V., Orlov D., Toth L.S., Estrin Yu. Severe plastic deformation processes for thin samples // J. Mater. Sci. 2010. V. 45. P. 4554–4560. https://doi.org/10.1007/s10853-010-4403-x
  38. Lapovok R., Ng H.P., Tomus D., Estrin Yu. Bimetallic copper-aluminium tube by severe plastic deformation // Scripta Mater. 2012. V. 66. P. 1081–1084. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2012.03.004
  39. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  40. Шитиков А.В., Быковцев Г.И. Конечные деформации упругопластических сред // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311 (1). С. 59–62.
  41. Буренин А.А., Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // Докл. РАН. 1996. Т. 347 (2). С. 199–201.
  42. Mehrabadi M.M., Nemat-Nasser S. Some basic kinematical relations for finite deformations of continua // Mech. Mater. 1987. V. 6. №2. P. 127–138. https://doi.org/10.1016/0167-6636(87)90003-2
  43. Levitas V.I. Large Deformation of Materials with Complex Rheological Properties at Normal and High Pressure. New York: Nova Sci. Pub., 1996
  44. Feng B., Levitas V.I., Hemley R.J. Large elastoplasticity under static megabar pressures: Formulation and application to compression of samples in diamond anvil cells // Int. J. Plasticity. 2016. V. 84. P. 33–57. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.04.017
  45. Sevastyanov G.M. Analytical solution for high-pressure torsion in the framework of geometrically nonlinear non-associative plasticity // Int. J. Solids Struct. 2020. V. 206. P. 383–395. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.09.028
  46. Роговой А.А. Термодинамика упруго-неупругого процесса при конечных деформациях // ПМТФ. 2007. 48 (4), 144–153.
  47. Роговой А.А. Формализованный подход к построению моделей механики деформируемого твердого тела. Ч. II. М.;Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2023.
  48. Alexandrov S., Richmond O. Couette flows of rigid/plastic solids: analytical examples of the interaction of constitutive and frictional laws // Int. J. Mech. Sci. 2001. V. 43. № 3. P. 653–665. https://doi.org/10.1016/S0020-7403(00)00045-X
  49. Haward R.N. The derivation of a strain hardening modulus from true stress-strain curves for thermoplastics // Polymer. 1994. V. 35. № 18. P. 3858–3862. https://doi.org/10.1016/0032-3861(94)90268-2

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Круговой сдвиг в условиях плоской деформации.

Скачать (99KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Упруго-пластическое деформирование.

Скачать (155KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Искривление изначально радиально направленных материальных волокон после кругового сдвига (угол поворота в градусах). Символ «■» обозначает положение упруго-пластической границы.

Скачать (299KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Связь касательного напряжения на внешней поверхности образца с углом поворота (в радианах). Значение радиан соответствует полному переходу образца в пластическое состояние.

Скачать (84KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Распространение упруго-пластической границы (угол поворота в радианах).

Скачать (93KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Распределение накопленной пластической деформации по сечению образца: 1 – , 2 – , 3 –, 4 –, 5 – , 6 – , 7 – (угол поворота в радианах).

Скачать (159KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Эволюция накопленной пластической деформации на граничных поверхностях (угол поворота в радианах). Значение радиан соответствует полному переходу образца в пластическое состояние.

Скачать (92KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024