THE MULTIPOLE METHOD FOR SOME MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND ITS APPLICATION TO THE CONSTRUCTION OF A CONFORMAL MAPPING

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

An analytical and numerical multipole method for solving some mixed boundary value problems for the Laplace equation in planar simply connected domains g of complex shape with application to the construction of conformal mapping of such domains is presented. The method allows obtaining both the solution itself and its gradient with high accuracy up to complex boundary sections near singularities, and also provides a posteriori estimate of the relative error δ in the norm

Sobre autores

A. Bagapsh

FRC CSC RAS

Email: a.bagapsh@gmail.com
Moscow

V. Vlasov

FRC CSC RAS

Email: vlasov@ccas.ru
Moscow

Bibliografia

  1. Власов В.И. Об одном методе решения некоторых плоских смешанных задач для уравнения Лапласа // Докл. АН СССР. 1977. Т. 237.№5. С. 1012–1015.
  2. Власов В.И. Краевые задачи в областях с криволинейной границей. М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1987.
  3. Власов В.И., Волков Д.Б., Рачков А.В. Численно-аналитический метод решения уравнения Пуассона в сложных областях // Сообщения по прикл. матем. М.: ВЦ АН СССР, 1990.
  4. Власов В.И. Краевые задачи в областях с криволинейной границей: Дис. ... докт. физ.-матем. наук. М.: ВЦ АН СССР, 1990.
  5. Власов В.И., Рачков А.В. Некоторые обобщения метода мультиполей // Сообщения по прикл. матем. М.: ВЦ РАН, 1994.
  6. Власов В.И., Волков Д.Б. Метод мультиполей для решения уравнения Пуассона в областях со скругленным углом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35.№6. С. 867–892.
  7. Vlasov V.I. Multipole method for solving some boundary value problems in complex–shaped domains // Z. Angew. Math. und Mech. 1996. V. 76. Suppl. 1. P. 279–282.
  8. Власов В.И., Пальцев А.Б. О применении метода мультиполей к расчету злектрического поля в лазере специальной конструкции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37.№10. C. 1221–1236.
  9. Власов В.И., Пальцев А.Б. Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона в областях с узкой щелью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43.№12. С. 1786—1805.
  10. Власов В.И. Метод решения краевых задач для уравнения Лапласа в областях с конусами // Докл. АН. 2004. Т. 397.№5. С. 586—589.
  11. Skorokhodov S.L., Vlasov V.I. The multipole method for certain elliptic equations with discontinuous coefficient // Belgorod State Univ. Sci. bull. Math. and Phys. 2009.№14 (69). Issue 15. P. 89—100.
  12. Безродных С.И., Власов В.И. Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда–Шафранова с нелокальным условием // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54.№4. С. 619—685.
  13. Безродных С.И., Власов В.И. Исследование дефектов и построение гармонических сеток в областях с углами и выемками // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63.№12. С. 2096—2129.
  14. Власов В.И. О решении задачи Дирихле посредством разложения в ряд Фурье // Докл. АН СССР. 1979. Т. 249.№1. С. 19–22.
  15. Vlasov V.I. Hardy spaces, approximation issues and boundary value problems // Eurasian Math. J. 2018. V. 9.№3. P. 85–94.
  16. Riesz F. Uber die Ranwerte einer analytischen Function // Math. Zeischr. 1923. B. 18. S. 87–95.
  17. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1966.
  18. Кусис П. Введение в теорию пространств

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024