Modeli β-WLZZ napryamuyu iz integralov β-ansambley

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Недавно мы представили реализацию в виде двух β-ансамблей серии β-деформированных матричных моделей WLZZ, задействуя β-деформированные интегралы Хариш–Чандры–Ициксона-Зюбера. Эта реализация была получена и исследована при помощи тождеств Уорда, которые, однако, не позволяют однозначно фиксировать контуры интегрирования. В качестве контуров были выбраны действительная ось для одного β-ансамбля и мнимая ось для другого, что обосновывалось проведенными частными проверками. В данном письме мы вычисляем интегралы β-ансамблей напрямую, используя гипотезу И. Г.Макдональда, и объясняем, что другой выбор контуров интегрирования также возможен.

About the authors

A. Mironov

Физический институт имени П.Н.Лебедева РАН; Национальный исследовательский центр “Курчатовский Институт“; Институт проблем передачи информации

Email: mironov@lpi.ru
Москва, Россия; Москва, Россия; Москва, Россия

A. Oreshina

Московский физико-технический институт; Национальный исследовательский центр “Курчатовский Институт“; Институт проблем передачи информации

Email: oreshina.aa@phystech.edu
Долгопрудный, Россия; Москва, Россия; Москва, Россия

A. Popolitov

Национальный исследовательский центр “Курчатовский Институт“; Институт проблем передачи информации

Email: popolit@gmail.com
Москва, Россия; Москва, Россия

References

  1. E. P. Wigner, Ann. Math. 53, 36 (1951).
  2. E. Brezin and V. Kazakov, Phys. Lett. B 236, 144 (1990).
  3. D. J. Gross and A. A. Migdal, Phys. Rev. Lett. 64, 127 (1990).
  4. D.J. Gross and A. A. Migdal, Nucl. Phys. B 340, 333 (1990).
  5. M. R. Douglas and S. H. Shenker, Nucl. Phys. B 335, 635 (1990).
  6. M. Tierz, Mod. Phys. Lett. A 19, 1365 (2004); hep-th/0212128.
  7. A. Brini, B. Eynard, and M. Mariño, Ann. Henri Poincare 13(8), 1873 (2012); arXiv:1105.2012.
  8. A. Alexandrov, A. Mironov, A. Morozov, and An. Morozov, Pis’ma v ZhETF 100, 297 (2014) [JETP Lett. 100, 271 (2014)]; arXiv:1407.3754.
  9. M.L. Mehta, Random matrices, 2nd ed., Academic Press, N.Y. (1991).
  10. T. Guhr and H. Kohler, J. Math. Phys. 43, 2707 (2002).
  11. P. J. Forrester, Nucl. Phys. B 388, 671 (1992).
  12. G. Mahoux, M. L. Mehta, and J.-M. Normand, MSRI Publications 40, 301 (2001).
  13. P. Desrosiers, Nucl. Phys. B 817, 224 (2009); arXiv:0801.3438.
  14. F.J. Dyson, J. Math. Phys. 3, 140 (1962).
  15. H. Itoyama, K. Maruyoshi, and T. Oota, Prog. Theor. Phys. 123, 957 (2010); arXiv:0911.4244.
  16. T. Eguchi and K. Maruyoshi, arXiv:0911.4797.
  17. T. Eguchi and K. Maruyoshi, arXiv:1006.0828.
  18. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, JHEP 02, 030 (2010); arXiv:0911.5721.
  19. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, Int. J. Mod. Phys. A 25, 3173 (2010); arXiv:1001.0563.
  20. M. Bergere, B. Eynard, O. Marchal, and A. Prats-Ferrer, JHEP 03, 098 (2012); arXiv:1106.0332.
  21. A. Mironov, A. Oreshina, and A. Popolitov, arXiv:2403.05965.
  22. A. Mironov, V. Mishnyakov, A. Morozov, A. Popolitov, and W. Z. Zhao, Phys. Lett. B 839, 137805 (2023); arXiv:2301.11877.
  23. E. Gava and K. Narain, Phys. Lett. B 293, 213 (1991).
  24. A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, JETP Lett. 54, 536 (1991).
  25. A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Mod. Phys. Lett. A 7, 1345 (1992); hep-th/9201010.
  26. A. Alexandrov, A. Mironov, A. Morozov, and S. Natanzon, JHEP 11, 080 (2014); arXiv:1405.1395.
  27. A. Alexandrov, Eur. Phys. J. C 83, 147 (2023); arXiv:2212.10952.
  28. A. Mironov, V. Mishnyakov, A. Morozov, A. Popolitov, R. Wang, and W. Z. Zhao, Eur. Phys. J. C 83, 377 (2023); arXiv:2301.04107.
  29. E. Brezin and S. Hikami, Commun. Math. Phys. 235, 125 (2003); math-ph/0208002.
  30. M. Bergere and B. Eynard, J. Phys. A 42, 265201 (2009); arXiv:0805.4482.
  31. A. Mironov, A. Morozov, and Sh. Shakirov, JHEP 03, 102 (2011); arXiv:1011.3481.
  32. Harish-Chandra, Am. J. Math. 241, 80 (1958).
  33. C. Itzykson and J.-B. Zuber, J. Math. Phys. 21, 411 (1980).
  34. I. G. Macdonald, arXiv:1309.4568.
  35. D. Brennecken and M. Rosler, arXiv:2202.12164.
  36. R. Wang, C. H. Zhang, F. H. Zhang, and W. Z. Zhao, Nucl. Phys. B 985, 115989 (2022); arXiv:2203.14578.
  37. R. Wang, F. Liu, C. H. Zhang, and W. Z. Zhao, Eur. Phys. J. C 82, 902 (2022); arXiv:2206.13038.
  38. V. Mishnyakov and N. Oreshina, Eur. Phys. J. C 82, 548 (2022); arXiv:2203.15675.
  39. I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, Oxford University Press, Oxford (1995).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Российская академия наук