К вопросу существования решений вырожденных систем с дискретным временем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена нестационарная линейная дискретная дескрипторная система с прямоугольными матричными коэффициентами, определённая на конечном горизонте. Получен ответ на вопрос, какое наибольшее число искомых векторов можно найти из заданного конечного числа уравнений? Аналогично изучена разрешимость нестационарных линейных систем с непрерывным или дискретным временем, а также (в локальном смысле) нелинейных дискретных систем. Показано, что в тех случаях, когда рассматриваемая линейная (или нелинейная) система сохраняет внутреннюю структуру, возможно нахождение её решений на бесконечном горизонте. Предлагаемый подход обладает достаточной общностью и автоматически решает проблему согласования начальных данных.

Об авторах

А. А Щеглова

Институт динамики систем и теории управления СО РАН им. Матросова

Автор, ответственный за переписку.
Email: shchegl@icc.ru
Иркутск, Россия

Список литературы

  1. Luenberger A., Arbel D.G. Singular dynamic Leontief systems // Econometrica. 1977. V. 45. P. 991-995.
  2. Hemami H., Wyman B.F. Modeling and control of constrained dynamic systems with application to biped locomotion in the frontal plane // IEEE Trans. Automat. Control. 1979. V. 24. P. 526-535.
  3. Stevens B.L., Lewis F.L. Aircraft Modelling, Dynamics and Control. New York, 1991.
  4. Zhai D., Zhang Q.L., Li J.H. Fault detection for singular multiple time-delay systems with application to electrical circuit // J. Franklin Inst. 2014. V. 351. P. 5411-5436.
  5. Zhao F., Zhang Q., Zhang Y. $H_\\infty$ filtering for a class of singular biological systems // IET Control Theory Appl. 2015. № 9. P. 2047-2055.
  6. Zerrougui M., Darouach M., Boutat-Baddas L., Ali H.S. $H_\\infty$ filtering for singular bilinear systems with application to a single-link flexible-joint robot // Int. J. Control Autom. Syst. 2014. № 12. P. 590-598.
  7. Balaji S. A new Bernoulli wavelet operational matrix of derivative method for the solution of nonlinear singular Lane-Emden type equations arising in astrophysics // J. Comput. Nonlin. Dynam. 2016. V. 11. № 5. P. 051013-11.
  8. Dai L. Singular Control System. New York, 1989.
  9. Kaczorek T. Linear Control Systems. New York, 1992.
  10. Белов А.А., Курдюков А.П. Дескрипторные системы и задачи управления. М., 2015.
  11. Cao M., Liao F. Design of an optimal prewiew controller for linear discrete-time descriptor system with state delay // Int. J. of Systems Sci. Principles and Applications of Systems and Integration. 2015. V. 46. № 5. P. 932-943.
  12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1988.
  13. Debeljkovic D., Stojanovic S., Nestrovic T. The stability of linear continuous singular and discrete descriptor time delay systems over the finite time interval: an overwiew - part II discrete case // Sci. Tech. Rev. 2012. V. 62. № 2. P. 62-75.
  14. Hadjmohammadi R., Mobayen S. An efficient observer design method for singular discrete-time systems with delays and nonlinearity: LMI approach // Scientia Iranica. D. 2017. V. 26. № 3. P. 1690-1699.
  15. Lin Y. Observer design for rectangular discrete-time singular systems with time-varying delay // Int. J. Phys. Sci. 2012. V. 7. № 3. P. 423-431.
  16. Men B., Zhang Q., Wang G., Zhou J. Stabilization of discrete-time switched linear singular systems via a stochastic approach // Appl. Math. Inf. Sci. 2013. V. 7. № 2L. P. 631-637.
  17. Kaczorek T. Positive descriptor time-varying discrete-time linear systems and their asymptotic stability // TransNav. 2015. V. 9. № 1. P. 83-89.
  18. Nikoukhah R., Willsky A.S., Levy B.C. Kalman filtering and Riccati equations for descriptor systems // IEEE Trans. Aut. Control. 1991. V. 37. № 9. P. 1-36.
  19. Чистяков В.Ф., Щеглова А.А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск, 2003.
  20. Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. М., 1972.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023