Многошаговые методы для дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена начальная задача для линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с тождественно вырожденной матрицей перед главной частью. В терминах матричных полиномов приведены достаточные условия существования единственного решения. Для таких задач предложены многошаговые разностные схемы. Проведены анализ их устойчивости и расчёты модельного примера.

Об авторах

М. В Булатов

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН

Email: mvbul@icc.ru
г. Иркутск, Россия

Л. С Соловарова

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: soleilu@mail.ru
г. Иркутск, Россия

Список литературы

  1. Brenan K.F., Campbell S.L., Petzold L.R. Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations. Philadelphia, 1996.
  2. Lamour R., M\\"arz R., Tischendorf C. Differential-Algebraic Equations: a Projector Based Analysis. Berlin; Heidelberg, 2013.
  3. Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск, 1980.
  4. Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. Новосибирск, 1996.
  5. Sand J. On implicit Euler and related methods for high-order high-index DAEes // Appl. Numer. Math. 2002. № 42. P. 411-424.
  6. Mehrmann V., Shi C. Transformation of high order linear differential-algebraic systems to first order // Numer. Algorithms. 2006. № 42. P. 281-307.
  7. Булатов М.В., Минг-Гонг Ли. Применение матричных полиномов к исследованию линейных дифференциально-алгебраических уравнений высокого порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 10. С. 1299-1306.
  8. Бояринцев Ю.Е., Орлова И.В. Пучки матриц и алгебро-дифференциальные системы. Новосибирск, 2006.
  9. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1986.
  10. Данилов В.А., Чистяков В.Ф. О препятствиях на пути построения эффективных численных методов решения алгебро-дифференциальных систем. Иркутск, 1990 (Препринт / ИрВЦ СО АН СССР; № 5).
  11. Kunkel P., Mehrmann V. Differential-Algebraic Equations: Analysis and Numerical Solution. Z\\"urich, 2006.
  12. Булатов М.В. О преобразовании алгебро-дифференциальных систем уравнений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1994. Т. 34. № 3. С. 360-372.
  13. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М., 1975.
  14. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М., 1999.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023