Линейная задача группового преследования с дробными производными, простыми матрицами и разными возможностями игроков

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В конечномерном евклидовом пространстве рассмотрена задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой уравнений с производной по Капуто порядка $\alpha,$ где множествами допустимых управлений являются выпуклые компакты. Получены достаточные условия разрешимости задач преследования и уклонения, при исследовании которых использовался метод разрешающих функций.

Об авторах

Н. Н Петров

Удмуртский государственный университет;Институт математики и механики УрО РАН

Email: kma3@list.ru
Ижевск, Россия;Екатеринбург, Россия

А. И Мачтакова

Udmurt State University; Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Автор, ответственный за переписку.
Email: bichurina.alyona@yandex.ru
Izhevsk, 426034, Russia; Yekaterinburg, 620108, Russia

Список литературы

  1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М., 1967.
  2. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1988.
  3. Blaquiere A., Gerard F., Leitmann G. Quantitative and Qualitative Differential Games. New York, 1969.
  4. Красовский Н.Н. Игровые задачи в встрече движений. М., 1970.
  5. Friedman A. Differential Games. New York, 1971.
  6. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
  7. Hajek O. Pursuit Games. New York, 1975.
  8. Leitmann G. Cooperative and Noncooperative Many-Player Differential Games. Vienna, 1974.
  9. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования. Л., 1977.
  10. Субботин А.И., Ченцов А.И. Оптимизация гарантии в задачах управления. М., 1981.
  11. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев, 1992.
  12. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М., 1990.
  13. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск, 2009.
  14. Сатимов Н.Ю., Рихсиев Б.Б. Методы решения задачи уклонения от встречи в математической теории управления. Ташкент, 2000.
  15. Эйдельман С.Д., Чикрий А.А. Динамические задачи сближения для уравнений дробного порядка // Укр. мат. журн. 2000. Т. 52. № 11. С. 1566-1583.
  16. Чикрий А.А., Матичин И.И. Игровые задачи для линейных систем дробного порядка // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 3. С. 262-278.
  17. Чикрий А.А., Матичин И.И. О линейных конфликтно управляемых процессах с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. С. 256-270.
  18. Chikrii A.A., Matychyn I.I. Game problems for fractional-order systems // New Trends Innanotechnology and Fractional Calculus Applications. New York, 2010. P. 233-241.
  19. Gomoynov M.I. Solution to a zero-sum differential game with fractional dynamics via approximations // Dynamic Games and Appl. 2020. V. 10 (2). P. 417-443.
  20. Петров Н.Н. Одна задача группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 1. С. 54-59.
  21. Петров Н.Н. Многократная поимка в одной задаче группового преследования с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 156-164.
  22. Петров Н.Н. К задаче группового преследования в дифференциальной игре с дробными производными, фазовыми ограничениями и простой матрицей // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 6. С. 857-864.
  23. Банников А.С. Уклонение от группы преследователей в задаче группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 3. С. 309-314.
  24. Petrov N.N. Multiple capture in a group pursuit problem with fractional derivatives and phase restrictions // Mathematics. 2021. V. 9 (11). P. 1171.
  25. Caputo M. Linear model of dissipation whose $q$ is almost frequency independent. II // Geophys. R. Astr. Soc. 1967. № 13. P. 529-539.
  26. Попов А.Ю., Седлецкий А.М. Распределение корней функции Миттаг-Лёффлера // Соврем. математика. Фунд. направления. 2011. Т. 40. С. 3-171.
  27. Чикрий А.А., Чикрий К.В. Структура образов многозначных отображений в игровых задачах управления движением // Проблемы управления и информатики. 2016. № 3. C. 65-78.
  28. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М., 1990.
  29. Чикрий А.А., Матичин И.И. Об аналоге формулы Коши для линейных систем произвольного дробного порядка // Доповiдi НАН Украiни. 2007. № 1. C. 50-55.
  30. Петров Н.Н. Об управляемости автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 606-617.
  31. Pollard H. The completely monotonic character of the Mittag-Leffler function $E_a(-x)$ // Bull. of the Amer. Math. Soc. 1948. V. 54. № 12. P. 1115-1116.
  32. Джарбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М., 1966.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023