Решение задач продольного сдвига физически нелинейных тел с зависящими от вида напряженного состояния свойствами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Деформационные свойства конструкционных материалов, горных пород, композитных материалов и др. зависят от вида внешнего воздействия, и степень такой зависимости определяется структурными особенностями материалов. Для данных материалов характерна связь объемного и сдвигового деформирования. Кривые деформирования обладают нелинейностью даже при малых деформациях. В работе представлены определяющие соотношения, описывающие нелинейное поведение данных материалов в условиях малых деформаций. Показано, что классические гипотезы антиплоского сдвига не могут быть использованы. Численно решается задача антиплоского сдвига длинного призматического тела с квадратным сечением, которое содержит круглое в плоскости сечения сквозное отверстие. Показано, что в условиях сдвиговой нагрузки для тела характерны трехосное напряженное состояние и изменение объема.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. В. Ломакин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: evlomakin@yandex.ru

член-корреспондент РАН

Россия, Москва

О. П. Королькова

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Научно-исследовательский институт механики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Email: ol.shendrigina@mail.ru
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Lomakin E.V., Fedulov B.N. Nonlinear anisotropic elasticity for laminate composites // Meccanica. 2015. V. 50. P. 1527–1535. https://doi.org/10.1007/s11012-015-0104-5
  2. Fedulov B.N., Bondarchuk D.A., Lomakin E.V. Longitudinal elastic nonlinearity of composite material // Frattura ed Integrità Strutturale. 2024. V. 18. № 67. P. 311–318. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.67.22
  3. Obid Š., Halilovič M., Urevc J., Starman B. Non-linear elastic tension–compression asymmetric anisotropic model for fibre-reinforced composite materials // Intern. J. Engineering Science. 2023. V. 185. 103829. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2023.103829
  4. Smith E.W., Pascoe K.J. The role of shear deformation in the fatigue failure of a glass fibre-reinforced composite // Composites. 1977. V. 8. Iss. 4. P. 237–243. https://doi.org/10.1016/0010-4361(77)90109-4
  5. ASTM Standards: ASTM D3039/D3039M-14: Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials // ASTM International. 2014. https://doi.org/10.1520/D3039_D3039M-14
  6. Standard Test Method for Compressive Properties of Polymer Matrix Composite Materials Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture // ASTM International. 2016. ASTM D6641/D6641M-16e2. https://doi.org/10.1520/D6641_D6641M-16E01
  7. Standard Test Method for Young’s Modulus, Tangent Modulus, and Chord Modulus // ASTM International. 2017. ASTM E111-17. https://doi.org/10.1520/E0111-17
  8. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rocks // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. Iss. 2. P. 381–389. https://doi.org/10.1029/JZ070i002p00381
  9. Walsh J.B. The effect of cracks in rocks on the uniaxial elastic compression of rocks // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. Iss. 2. P. 399–411. https://doi.org/10.1029/JZ070i002p00399
  10. Sun J.-Y., Zhu H.-Q., Qin S.-H., Yang D.-L., He X.-T. A review on the research of mechanical problems with different moduli in tension and compression // J. Mech. Sci. Technol. 2010. V. 24. P. 1845–1854. https://doi.org/10.1007/s12206-010-0601-3
  11. Rabotnov Y.N. Creep Problems in Structural Members. Amsterdam: North-Holland, 1969. 822 p. https://doi.org/10.1115/1.3408479
  12. Lomakin E.V. Mechanics of media with stress-state dependent properties // Physical Mesomechanics. 2007. V. 10. Iss. 5–6. P. 255–264. https://doi.org/10.1016/j.physme.2007.11.004
  13. Lomakin E., Korolkova O. Stress and strain fields near cracks in solids with stress state-dependent elastic properties under conditions of anti-plane shear // Acta Mechanica 2024. V. 235. P. 6585–6597. https://doi.org/10.1007/s00707-024-04034-6
  14. Ramberg W., Osgood W.R. Description of stress-strain curves by three parameters: Technical Report NACA-TN-902. 1943.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Эквивалентные кривые напряжение– деформация для серого чугуна СЧ 15–32 при разных значениях параметра ξ: ⅓ (1), 0.232 (2), 0 (3), –0.064 (4), –0.126 (5), –⅓ (6).

Скачать (12KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сечение рассматриваемого тела в условиях продольного сдвига.

Скачать (5KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределение деформаций (а) и напряжений (б) вдоль прямой x₂ = 0.

Скачать (21KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Распределение деформаций (а) и напряжений (б) вдоль прямой x₁ = 0.

Скачать (23KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Объемная деформация (а) и гидростатическое давление (б) при x₁² + x₂² = a²

Скачать (15KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025