ESTIMATE FOR DOMAIN OF UNIVALENCE ON THE CLASS OF HOLOMORPHIC SELF-MAPS OF A DISC WITH TWO BOUNDARY FIXED POINTS

V. V. Goryainov; Горяйнов В. В.; O. S. Kudryavtseva; Кудрявцева О. С.; A. P. Solodov; Солодов А. П.

doi:10.31857/S2686954323600192

ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ОДНОЛИСТНОСТИ НА КЛАССЕ ГОЛОМОРФНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА В СЕБЯ С ДВУМЯ ГРАНИЧНЫМИ НЕПОДВИЖНЫМИ ТОЧКАМИ

Авторы: Горяйнов В.В.¹, Кудрявцева О.С.²^,3, Солодов А.П.²
Учреждения:
1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
2. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики
3. Волгоградский государственный технический университет
Выпуск: Том 512 (2023)
Страницы: 96-101
Раздел: МАТЕМАТИКА
URL: https://cardiosomatics.ru/2686-9543/article/view/647938
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600192
EDN: https://elibrary.ru/SWBDPG
ID: 647938

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является точкой Данжуа–Вольфа. Найдена оценка сверху области однолистности на классе таких функций в зависимости от значения угловой производной в отталкивающей граничной неподвижной точке.

Ключевые слова

голоморфное отображение, неподвижные точки, теорема Данжуа–Вольфа, угловая производная, область однолистности

Список литературы

Landau E. Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, Phys.-Math. Kl. 1926. V. 32. P. 467–474.
Montel P. Leçons sur les fonctions univalentes ou multivalentes. Paris: Gauthier-Villars, 1933.
Горяйнов В.В. Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. 54–71.
Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. M.: Наука, 1966.
Denjoy A. Sur l’iteration des fonctions analytiques // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 255–257.
Wolff J. Sur l’itération des fonctions holomorphes dans une région, et dont les valeurs appartiennent à cette région // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 42–43.
Wolff J. Sur l’itération des fonctions bornées // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 200–201.
Валирон Ж. Аналитические функции. М.: ГИТТЛ, 1957.
Ahlfors L.V. Conformal invariants: Topics in geometric function theory. New York: McGraw-Hill Book Company, 1973.
Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 7. 120–144.
Солодов А.П. Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. 190–218.
Горяйнов В.В. Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности // Тр. МИАН. 2017. Т. 298. 101–111.
Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Асимптотически точная двусторонняя оценка областей однолистности голоморфных отображений круга в себя с инвариантным диаметром // Матем. сб. 2020. Т. 211. № 11. 96–117.