The Fastest Damping of a Linear Inverted Pendulum Using a Dynamic Absorber

I. M. Ananievski; Ананьевский И. М.; I. A. Dunaev; Дунаев И. А.

doi:10.31857/S0002338824030028

Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя

Авторы: Ананьевский И.М.¹, Дунаев И.А.²
Учреждения:
1. ИПМех РАН
2. МФТИ
Выпуск: № 3 (2024)
Страницы: 11-25
Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
URL: https://cardiosomatics.ru/0002-3388/article/view/676411
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824030028
EDN: https://elibrary.ru/UQTECE
ID: 676411

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматривается линейная управляемая механическая система третьего порядка, матрица которой имеет одно положительное собственное число. Система может служить математической моделью линеаризованного обратного маятника, управляемого с помощью активного динамического гасителя. На величину управляющей переменной наложено ограничение по модулю. С использованием принципа максимума Понтрягина решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время.

Ключевые слова

линейная управляемая система, перевернутый маятник, оптимальное быстродействие, принцип максимума Понтрягина

Полный текст

Об авторах

И. М. Ананьевский

ИПМех РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: anan@ipmnet.ru
Россия, Москва

И. А. Дунаев

МФТИ

Email: dunaev.ia@phystech.edu
Россия, Москва

Список литературы

Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42–51.
Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51-62.
Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 699-718.
Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901–908.
Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. N.Y.: McGraw-Hill, 1969. 358 p.