Об одном подходе к аналитическому синтезу модального управления по выходу линейными стационарными системами четвертого порядка с двумя входами и двумя выходами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача модального управления по выходу линейной стационарной системой четвертого порядка с двумя управляющими входами и двумя наблюдаемыми выходами при условии, что индекс управляемости не равен индексу наблюдаемости. Показано, что эта задача разрешима, несмотря на то, что суммарная размерность входного и выходного векторов не превышает размерность вектора состояния. Предложены компактные аналитические решения данной задачи с использованием матричных аннуляторов и условий разрешимости односторонних линейных матричных уравнений. Доказаны теоремы, реализующие прямой (по управлению) и дуальный (по наблюдению) подходы к решению задачи для случаев, когда индекс управляемости соответственно больше и меньше индекса наблюдаемости. Приведены примеры, показывающие корректность работы каждого из подходов.

Об авторах

Н. Е. Зубов

МГТУ им. Н. Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: nik.zubov@gmail.com
Россия, Москва

А. В. Лапин

МГТУ им. Н. Э. Баумана

Email: nik.zubov@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Zubov N.E., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N. Controlling a Linear MIMO-System by a Measurement Vector Using Multilevel Decomposition // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2020. V. 59. Iss. 2. P. 151–160. https://doi.org/:10.1134/S1064230720020136
  2. Zubov N.E., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N., Fomichev A.V. Synthesis of Control Laws for Aircraft Lateral Motion at the Lack of Data on the Slip Angle: Analytical Solution // Russian Aeronautics. 2017. V. 60. Iss. 1. P. 64–73. https://doi.org/:10.3103/S106879981701010X
  3. Zubov N.E., Ryabchenko V.N., Sorokin I.V. Output Control of the Longitudinal Motion Spectrum of a Single-Rotor Helicopter // Russian Aeronautics. 2020. V. 63. Iss. 2. P. 249–259. https://doi.org/:10.3103/S1068799820030319
  4. Zubov N.E., Mikrin E.A., Oleynik A.S., Ryabchenko V.N., Efanov D.E. The Spacecraft Angular Velocity Estimation in the Orbital Stabilization Mode by the Results of the Local Vertical Sensor Measurements // Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Instrument Engineering. 2014. Iss. 5. P. 3–13.
  5. Van der Woude J.W. A Note on Pole Placement by Static Output Feedback for Single-Input Systems // Systems & Control Letters. 1988. V. 11. Iss. 4. P. 285–287. https://doi.org/:10.1016/0167-6911(88)90072-2
  6. Zubov N.E., Zybin E.Y., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Proletarskii A.V., Ryabchenko V.N. Output Control of a Spacecraft Motion Spectrum // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2014. V. 53. Iss. 4. P. 576–586. https://doi.org/:10.1134/S1064230714040170
  7. Lapin A.V., Zubov N.E. Parametric Synthesis of Modal Control with Output Feedback for Descent Module Attitude Stabilization // Int. Russian Autom. Conf. 2019. P. 1–6. https://doi.org/:10.1109/RusAutoCon.2019.8867744
  8. Zubov N.E., Lapin A.V., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N. Output Control of the Spectrum of a Linear Dynamic System in Terms of the Van der Woude Method // Doklady Mathematics. 2017. V. 96. Iss. 2. P. 457–460. https://doi.org/:10.1134/S1064562417050179
  9. Zubov N.E., Lapin A.V. Reducing the Problem of the Modal Control by Output for Stationary Forth-Order Systems with Two Inputs and Two Outputs to the Control by State for a System with a Single Input // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2023. V. 62. Iss. 1. P. 43–60. https://doi.org/:10.1134/S1064230723010124
  10. Zubov N.E., Zybin E.Yu., Lapin A.V. Analytical Synthesis of an Aircraft’s Lateral Motion Control by Output at the Lack of Measurements of Slip and Roll Angles // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2023. V. 62. Iss. 2. P. 354–361. https://doi.org/:10.1134/S1064230723020193
  11. Gantmacher F.R. The Theory of Matrices. Providence: AMS Chelsea Publishing, 2000.
  12. Ryabchenko V.N., Zubov N.E., Sorokin I.V., Proletarskii A.V. Complete Pole Placement Method for Linear MIMO Systems // Mechatronics, Automation, Control. 2018. V. 19. Iss. 1. P. 11–18. https://doi.org/:10.17587/mau.19.11-18.
  13. Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N. Modification of the Exact Pole Placement Method and its Application for the Control of Spacecraft Motion // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2013. V. 52. Iss. 2. P. 279–292. https://doi.org/:10.1134/S1064230713020135
  14. Haidar I., Barbot J.-P., Rapaport A. A Multi Observers Approach when Observability Index is Higher than the State Dimension – a Case Study // IEEE 58th Conf. on Decision and Control. 2019. P. 1571–1576. https://doi.org/:10.1109/CDC40024.2019.9029675
  15. Ackermann J. Der Entwurf linearer Regelungsysteme im Zustandraum // Regeltech, Proz.-Datenverarb. 1972. V. 20. Iss. 1. P. 297–300. https://doi.org/:10.1524/auto.1972.20.112.297

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024