Вековая эволюция и стабильность колец вокруг ротационно несимметричных тел. Пересмотр проблемы

Разработан метод исследования вековой эволюции и сохранения формы колец у малых небесных тел, не имеющих спутников-пастухов. Построена модель составного кольца, состоящая из двух близких, в общем случае некомпланарных эллиптических колечек Гаусса. Самогравитация кольца учитывается через взаимную гравитационную энергию W_mut граничных колечек. Функция W_mut представлена в виде ряда с точностью до 4-й степени малых эксцентриситетов и взаимного наклона колечек. Вековая эволюция составного кольца описывается дифференциальными уравнениями в специальных (коллективных) переменных. Для колец без центрального тела (задача 1) с помощью функции взаимной энергии получена замкнутая система из 8 дифференциальных уравнений. Изучается также эволюция колец в азимутально усредненном потенциале вращающегося трехосного тела (задача 2); для нее выводится вторая система из восьми дифференциальных уравнений. В обеих задачах, кроме общего случая, рассматриваются две частные: i) случай компланарных эллиптических колец и ii) случай круглых колец с наклоном. Теория применяется для изучения недавно открытого кольца карликовой планеты Хаумеа. Показано, что без учета самогравитации время нодальной прецессии кольца Хаумеа равно $T_{\Omega }=12/9\pm 0.7d$, но учет самогравитации кольца может уменьшить этот период. Установлено, что самогравитация действительно способствует сохранению формы кольца без привлечения гипотезы о спутниках-пастухах. Получены критерии сохранения формы колец, позволившие оценить интервал для отношения массы кольца к массе Хаумеа ${10}^{-4}<m/M<{10}^{-3}$. С учетом оптической толщины кольца $\tau \approx 0.5$ показано, что кольцо Хаумеа массой $m/M\approx 1÷2·{10}^{-4}$ может состоять из ледяных частиц размером $d_0\approx 0.7÷1$ м.