О прецессии волчка Лагранжа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье получены гарантированные оценки снизу и сверху для приращения угла прецессии за период по углу нутации при невырожденных движениях динамически симметричного твердого тела (волчка) вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа для произвольных значений начальных условий и параметров тела. Вся область начальных условий задачи разбита на два множества: в одном из этих множеств имеет место прецессия, среднее направление которой совпадает с направлением закрутки тела вокруг оси динамической симметрии, а в другом множестве — направление прецессии противоположно направлению этой закрутки.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. М. Розенблат

Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: gr51@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Klein F., Sommerfeld A. Uber die Theorie des Kreisels. New York: E.A. Johnson Repr. Ccorp., 1965. 966 p.
  2. Розенблат Г.М. Об оценках средней угловой скорости прецессии волчка Лагранжа // Докл. РАН. 2019. Т. 485. № 2. С. 176–181.
  3. Журавлёв В.Ф. К вопросу об оценках эффекта Магнуса // Докл. АН СССР. 1976. Т. 226. № 3. С. 541–543.
  4. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: ЛЕНАНД, 2017. 240 с.
  5. Yehia H.M. On the relation between the first and second moments of distributions // J. Phys. A: Math.&General. V. 35. 2002. № 30. P. 6505–6508.
  6. Scarpello G.M., Ritelli D. Motions about a fixed point by hypergeometric functions: new non-complex analytical solutions and integration of the herpolhode. // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2018. V. 130. Art. № 42. DOI: 10. 1007/s10569-018-9837-5
  7. Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
  8. Kohn W. Contour integration in the theory of spherical pendulum and the heavy symmetrical top. // Trans. Amer. Math. Soc. 1946. V. 59. pp. 107–131.
  9. Hadamard J. Sur la precession dans le movement d’un corps pesant de revolution fixe par un point de son axe. // Bul l. des Sci. Math. 1895. V. 19. P. 228–230.
  10. Мак-Миллан В.Д. Динамика твердого тела. М.; Л.: Изд-во иностр. лит., 1951. 468 с.
  11. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М.: Изд-во МГУ, 2000. 719 с.
  12. Валле Пуссен Ш.Ж. Лекции по теоретической механике. Т. 2. М.: ИЛ, 1949. 327 с.
  13. Diaz J.B., Metcalf F.T. On a result of Hadamard concerning the sign of precession of a heavy symmetrical top // Proc. Amer. Math. Soc. 1962. V. 13. P. 669–670.
  14. Diaz J.B., Metcalf F.T. Upper and lower bounds for the apsidal angle in the theory of the heavy symmetrical top // Arch. Rational Mech. Anal. 1964. V. 16. P. 214–229.
  15. Leimanis E. The General Problem of the Motion of Coupled Rigid Bodies about a Fixed Point. New York: Springer, 1965. 337 p.
  16. Лидов М.Л. Курс лекций по теоретической механике. М.: Физматлит, 2001. 478 с.
  17. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука, 1987. 368 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Вид гироскопической функции . , .

Скачать (31KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024