Системы включений в пространственном упругом клине

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются контактные задачи о двух одинаковых тонких жестких эллиптических включениях в трехмерном упругом клине двухгранного угла, внешние грани которого подчинены условиям жесткой или скользящей заделки. Задачи сведены к интегральным уравнениям с симметричными ядрами. Вводятся два безразмерных геометрических параметра, характеризующих расположение включений в биссекториальной полуплоскости клина. В предположении линейной связи между параметрами для решения применяется регулярный асимптотический метод. Асимптотика для двух включений сравнивается с соответствующими решениями для единичного включения в клине и для периодической цепочки включений, ось которой параллельна ребру клина.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. Д. Пожарская

Донской государственный технический университет

Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Д. А. Пожарский

Донской государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Б. В. Соболь

Донской государственный технический университет

Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Список литературы

  1. Грилицкий Д.В., Сулим Г.Т. Периодическая задача для упругой плоскости с тонкостенными включениями // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 520–529.
  2. Грилицкий Д.В., Евтушенко А.А., Сулим Г.Т. Распределение напряжений в полосе с упругим тонким включением // ПММ. 1979. Т. 43. Вып. 3. С. 542–549.
  3. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с.
  4. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  5. Khludnev A.M. On thin inclusions in elastic bodies with defects // ZAMP. 2019. V. 70. №2. P. 45.
  6. Попова Т.С. Задача о Т-образном сопряжении двух тонких включений Тимошенко в упругом теле // Матем. зам. СВФУ. 2023. Т. 30. №2. С. 40–55.
  7. Khludnev A.M., Rodionov A.A. Elastic body with thin nonhomogeneous inclusion in non-coercive case // Math. Mech. Solids. 2023. V. 28. №10. P. 2141–2154.
  8. Khludnev A.M., Fankina I.V. Noncoercive problems for elastic bodies with thin elastic inclusions // Math. Meth. Appl. Sci. 2023. V. 46. №13. P. 14214–14228.
  9. Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 6. С. 1036–1044.
  10. Александров В.М. Двоякопериодические контактные задачи для упругого слоя // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 307–315.
  11. Goryacheva I., Yakovenko A. The periodic contact problem for spherical indenters and viscoelastic half-space // Tribol. Int. 2021. V. 161. P. 107078.
  12. Золотов Н.Б., Пожарский Д.А. Периодические контактные задачи для полупространства с частично закрепленной границей // ПММ. 2022. Т. 86. №3. С. 394–403.
  13. Пожарская Е.Д., Пожарский Д.А., Соболь Б.В. Периодические контактные задачи для клина с учетом сил трения // Изв. РАН. МТТ. 2023. №5. С. 170–179.
  14. Pozharskaya E.D. Periodic system of rigid inclusions in a spatial elastic wedge // Тенденции развития науки и образования. 2023. №96. Ч. 9. С. 177–180.
  15. Александров В.М., Пожарский Д.А. Задача о включении в трехмерном упругом клине // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 4. С. 635–646.
  16. Александров В.М., Пожарский Д.А. Пространственная задача о тонком включении в составном упругом клине // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 843–849.
  17. Пожарский Д.А. Фундаментальные решения статики упругого клина и их приложения. Ростов-на-Дону: ДГТУ-Принт, 2019. 312 с.
  18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 798 с.
  19. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Спец. функции. М.: Наука, 1983. 752 с.
  20. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 486 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Эллиптические включения в клине

Скачать (18KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Самоуравновешенная система двух параллельных периодических цепочек включений в упругом пространстве

Скачать (9KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024