Метод условного градиента для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения выпуклой гладкой поверхности и выпуклого компакта

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Предлагается обобщение метода условного градиента на случай невыпуклых множеств ограничений, представляющих собой теоретико-множественное пересечение выпуклой гладкой поверхности и выпуклого компакта. Исследуются необходимые условия экстремума и вопросы сходимости метода. Библ. 13.

Об авторах

Ю. А. Черняев

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева

Автор, ответственный за переписку.
Email: chernyuri@mail.ru
Россия, 420111, Казань, , ул. К. Маркса, 10

Список литературы

  1. Frank M., Wolfe P. An algorithm for quadratic programming // Naval Research Logistics Quarterly. 1956. T. 3. Bып. 1–2. C. 95–110.
  2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.
  3. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.
  4. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.
  5. Васильев Ф.П., Ячимович М. Об итеративной регуляризации метода условного градиента и метода Ньютона при неточно заданных исходных данных // Докл. АН СССР. 1980. Т. 250. № 2. С. 265–269.
  6. Коннов И.В. Метод условного градиента без линейного поиска // Известия вузов. Математика. 2018. № 1. С. 93–96.
  7. Черняев Ю.А. Метод условного градиента для экстремальных задач с предвыпуклыми ограничениями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 12. С. 1910–1913.
  8. Климов В.С. О сходимости метода условного градиента // Известия вузов. Математика. 2005. № 12. С. 27–34.
  9. Чернов А.В. О сходимости метода условного градиента в распределенных задачах оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 9. С. 1616–1629.
  10. Balashov M.V., Polyak B.T., Tremba A.A. Gradient projection and conditional gradient methods for constrained nonconvex minimization // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2020. V. 41. P. 822–849.
  11. Черняев Ю.А. Метод проекции градиента для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения гладкой поверхности и выпуклого замкнутого множества // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 1. С. 37–49.
  12. Черняев Ю.А. Обобщение метода проекции градиента и метода Ньютона на экстремальные задачи с ограничением в виде гладкой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 9. С. 1493–1502.
  13. Черняев Ю.А. Сходимость метода проекции градиента и метода Ньютона для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения сферической поверхности и выпуклого замкнутого множества // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 10. С. 1733–1749.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ю.А. Черняев, 2023