Исследование вековых возмущений в ограниченной задаче трех тел переменной массы с применением компьютерной алгебры

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается нестационарная ограниченная задача трех тел переменной массы с учетом реактивных сил, возникающих при неизотропном изменении масс тел. Предполагается, что тела являются сферически симметричными и взаимодействуют между собой в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона. На основе уравнений движения тел в относительный системе координат получены дифференциальные уравнения в оскулирующих элементах апериодического движения по квазиконическим сечениям. В случае малых эксцентриситетов и наклонений орбит получены уравнения, определяющие вековые возмущения орбитальных элементов. Все необходимые символьные вычисления выполнены с помощью системы компьютерной алгебры Wolfram Mathematica. Библ. 21.

Об авторах

А. Т. Ибраимова

Казахский национальный университет им. аль-Фараби; Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова

Email: ibraimova@aphi.kz
Казахстан, 050040, Алматы, пр-т аль-Фараби, 71; Казахстан, 050020, Алматы, Обсерватория, 23

М. Дж. Минглибаев

Казахский национальный университет им. аль-Фараби; Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова

Email: minglibayev@gmail.com
Казахстан, 050040, Алматы, пр-т аль-Фараби, 71; Казахстан, 050020, Алматы, Обсерватория, 23

А. Н. Прокопеня

Варшавский университет естественных наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: alexander_prokopenya@sggw.edu.pl
Польша, 02-776 SGGW, Варшава, ул. Новоурсыновска, 159

Список литературы

  1. Omarov T.B. (Ed.) Non-Stationary Dynamical Problems in Astronomy. N.Y.: Nova Sci. Publ., 2002.
  2. Bekov A.A., Omarov T.B. The theory of orbits in non-stationary stellar systems // Astron. Astrophys. Transact. 2013. V. 22. № 2. P. 145–153.
  3. Черепащук А.М. Тесные двойные звезды. Ч. II. М.: Физматлит, 2013. 572 с.
  4. Eggleton P. Evolutionary processes in binary and multiple stars. Cambridge Univ. Press, 2006. 332 p.
  5. Luk’yanov L.G. Dynamical evolution of stellar orbits in close binary systems with conservative mass transfer // Astron. Rep. 2008. V. 52. № 8. P. 680–693.
  6. Минглибаев М.Дж. Динамика гравитирующих тел с переменными массами и размерами. LAMBERT Acad. Publ., 2012. 229 с.
  7. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Маемерова Г.М. Символьные вычисления в исследованиях проблемы трех тел с переменными массами // Программирование. 2014. Т. 40. № 2. С. 51–59.
  8. Minglibayev M.Zh., Mayemerova G.M. Evolution of the orbital-plane orientations in the two-protoplanet three-body problem with variable masses // Astron. Rep. 2014. V. 58. № 9. P. 667–677.
  9. Minglibayev M.Zh., Prokopenya A.N., Mayemerova G.M., Imanova Zh.U. Three-body problem with variable masses that change anisotropically at different rates // Math. Comp. Sci. 2017. V. 11. № 3–4. P. 383–391.
  10. Прокопеня А.Н., Минглибаев М.Дж., Шомшекова С.А. Применение компьютерной алгебры в исследованиях двухпланетной задачи трех тел с переменными массами // Программирование. 2019. Т. 45. № 2. С. 58–65.
  11. Minglibayev M., Prokopenya A., Shomshekova S. Computing perturbations in the two-planetary three-body problem with masses varying non-isotropically at different rates // Math. Comp. Sci. 2020. V. 14. № 2. P. 241–251.
  12. Wolfram S. An Elementary Introduction to the Wolfram Language. Champaign, IL: Wolfram Media, 2015. 324 p.
  13. Прокопеня А.Н. Решение физических задач с использованием системы Mathematica. Брест: БГТУ, 2005. 260 с.
  14. Minglibayev M.Zh., Omarov Ch.T., Ibraimova A.T. New forms of the perturbed motion equation // Rep. Nation. Acad. Sci. Republ. Kazakhstan. 2020. V. 2(330). P. 5–13.
  15. Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. М.: Гос. изд-во тех.-теор. лит-ры, 1952. 281 с.
  16. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 799 с.
  17. Рой А.Э. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. 544 с.
  18. Себехей В. Теория орбит: ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982. 656 с.
  19. Brouwer D., Clemence G.M. Methods of Celestial Mechanics. N.Y.: Acad. Press, 1961. 601 p.
  20. Шарлье К. Небесная механика. М.: Наука, 1966. 628 с.
  21. Murray C.D., Dermott S.F. Solar system dynamics. Cambridge University Press, New York, 1999. 592 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.Т. Ибраимова, М.Дж. Минглибаев, А.Н. Прокопеня, 2023