Acoustic flows in a hemispherical liquid droplet on a vibrating substrate

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Vibration impact on a liquid drop has attracted increasing interest in connection with the study of complex self-organization processes in solutions. The practical value of such studies is associated with applications in chemistry, biology, medicine, and materials science (directed self-assembly of nanostructures in an evaporating drop). The paper presents a theoretical study of hydrodynamic flows of complex configuration excited by acoustic impact in a hemispherical drop deposited on a vibrating substrate.

Full Text

Restricted Access

About the authors

P. V. Lebedev-Stepanov

National Research Center “Kurchatov Institute”

Author for correspondence.
Email: lebstep.p@crys.ras.ru

Department of A.V. Shubnikov Institute of Crystallography of the Kurchatov Complex of Crystallography and Photonics

Russian Federation, Moscow

References

  1. Zhang P., Bachman H., Ozcelik A., Huang T.J. Acoustic Microfluidics // Annu. Rev. Anal. Chem. 2020. No 13. P. 17–43.
  2. Ding X., Li P., Lin S., Stratton Z., Nama N., Guo F., Slotcavage D., Mao X., Shi J., Costanzo F., Huang T.J. Surface acoustic wave microfluidics // Lab Chip. 2013. No 13. P. 3626–3649.
  3. Sarvazyan A.P., Rudenko O.V., Nyborg W.L. Biomedical applications of radiation force of ultrasound: Historical roots and physical basis // Ultrasound Med. Biol. 2010. V. 36. No 9. P. 1379–1394.
  4. Kokornaczyk M.O., Bodrova N.B., Baumgartner S. Diagnostic tests based on pattern formation in drying body fluids — A mapping review // Colloids and Surfaces B: Biointerfaces. 2021. V. 208. P. 112092.
  5. Lebedev-Stepanov P.V., Buzoverya M.E., Vlasov K.O., Potekhina Yu.P. Morphological analysis of images of dried droplets of saliva for determination the degree of endogenous intoxication // J. Bioinform.Genomics. 2018. V. 9. P. 1–5.
  6. Lin S., Mao X., Huang T.J. Surface acoustic wave (SAW) acoustophoresis: now and beyond // Lab Chip. 2012. V. 12(16). P. 2766–2770.
  7. Augustsson P., Persson J., Ekström S., Ohlin M., Laurell T. Decomplexing biofluids using microchip based acoustophoresis // Lab Chip. 2009. V. 9(6). P. 810–818.
  8. Родченков В.И., Сергеев Д.А. Исследование течений в жидкости, индуцированных сфокусированным ультразвуковым полем, и их применение для воздействия на рост монокристаллов // ПМТФ. 2009. Т. 50. № 4. С. 11–17.
  9. Ершов В.П., Касьянов Д.А., Родченков В.И., Сергеев Д.А. Исследование процессов растворения и роста солевых монокристаллов в неоднородных акустических полях. 2. Сфокусированное акустическое поле // Кристаллография. 2008. Т. 53. № 2. С. 370–376.
  10. Karampelas I.H., Gómez-Pastora J., Cowan M.J., Bringas E., Ortiz I., Furlani E.P. Numerical Analysis of Acoustophoretic Discrete Particle Focusing in Microchannels // Biotech, Biomaterials and Biomedical TechConnect Briefs. 2017. V. 3. P. 174–177.
  11. Wu J., Du G. Acoustic radiation force on a small compressible sphere in a focused beam // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 87(3). P. 997–1003.
  12. Руденко О.В., Коробов А.И., Коршак Б.А., Лебедев-Степанов П.В., Молчанов С.П., Алфимов М.В. Самосборка ансамблей коллоидных частиц в акустическом поле // Российские нанотехнологии. 2010. 7–8. С. 63–65.
  13. Rudenko O.V., Lebedev-Stepanov P.V, Gusev V.A., Korobov A.I., Korshak B.A., Odina N.I., Izosimova M.Yu., Molchanov S.P., Alfimov M.V. Control of self-assembly processes in droplet of colloidal solution by the acoustic field // Acoust. Phys. 2010. V. 56. No 6. P. 935–941.
  14. Parsa M., Harmand S., Sefiane K. Mechanisms of pattern formation from dried sessile drops // Advances in Colloid and Interface Science. 2018. V. 254. P. 22–47.
  15. Bacchin P., Brutin D., Davaille A. et al. Drying colloidal systems: Laboratory models for a wide range of Applications // Eur. Phys. J. E 2018. V. 41. P. 94.
  16. Giorgiutti-Dauphinу F., Pauchard L. Drying drops containing solutes: From hydrodynamical to mechanical instabilities // Eur. Phys. J. E. 2018. V. 41. P. 32.
  17. Лебедев-Степанов П.В. Введение в самоорганизацию и самосборку ансамблей наночастиц. М.: НИЯУ МИФИ, 2015. 304 с.
  18. Руденко О.В. О трех нелинейностях в физике акустических течений // Докл. Рос. Акад. наук. Физика, техн. науки. 2020. Т. 494. С. 35–41.
  19. Гусев В.А., Жарков Д.А. Акустические поля и радиационные силы, создаваемые стоячей поверхностной волной в слоистых вязких средах // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 6. С. 589–604.
  20. Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. Акустические течения в слое жидкости на вибрирующей подложке // Акуст. журн. 2013. T 59. № 6. С. 693–697.
  21. Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. Акусто-микрофлюидика: капиллярные волны и вихревые течения в цилиндрическом объеме жидкой капли // Акуст. журн. 2015. T. 61. № 2. С. 1–5.
  22. Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. Акусто-микро-флюидика: капиллярные волны и вихревые течения в сферической жидкой капле // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 4. С. 408–411.
  23. Rudenko O.V., Soluyan S.I. Theoretical Foundations of Nonlinear Acoustics. N.-Y.: Plenum, Consultants Bureau, 1977. 274 pp.
  24. Lebedev-Stepanov P. Stokes flow of incompressible liquid through a conical diffuser with partial slip boundary condition // arXiv:2411.15853v2 [physics.flu-dyn]
  25. Barash L.Y., Bigioni T.P., Vinokur V.M., Shchur L.N. Evaporation and fluid dynamics of a sessile drop of capillary size // Phys. Rev. E 2009. V. 79. 046301.
  26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
  27. Arfken G.B., Weber H.-J., Harris F.E. Mathematical methods for physicists: a comprehensive guide. Elsevier, 2012.
  28. Гусев В.А., Руденко О.В. Поля радиационных сил и акустические течения в жидком слое на твердом полупространстве // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 2. С. 166-181.
  29. Batchelor G.K. An introduction to fluid dynamics. Cambridge University Press. Cambridge, 2000.
  30. Barash L.Yu. Influence of gravitational forces and fluid flows on the shape of surfaces of a viscous fluid of capillary size // Phys. Rev. E 2009. V. 79. 025302.
  31. Савенко О.А., Степко А.С., Шевченко Н.Н., Кошкин А.В., Лебедев-Степанов П.В. Самосборка флуоресцентных фотонно-кристаллических структур в каплях бинарного растворителя вода-глицерин // Докл. Акад. наук. Физика, техн. науки. 2020. Т. 495. C. 26–33.
  32. Moon P., Spencer D.E. Field theory handbook Including coordinate systems, differential equations and their solutions. 2nd Edition. Springer-Verlag, 1971.
  33. Happel J., Brenner H. Low Reynolds number hydrodynamics with special applications to particulate media. Springer, 1983.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. (a) — A capillary-sized water droplet on a polystyrene substrate, (b) — the geometry of the droplet on the substrate: contact angle θ0.

Download (1MB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Geometry of a spherical coordinate system describing a drop on a flat substrate.

Download (370KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Field lines of radiation forces in a drop.

Download (440KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Streamlines for acoustic flow in a drop.

Download (389KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences