On the Effect of Irregularity of the Domain Boundary on the Solution of a Boundary Value Problem for the Laplace Equation

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

We consider an inhomogeneous boundary value problem with mixed boundary conditions for the Laplace equation in a domain representing a perturbation 
 of a rectangle where one of its sides is replaced by some curve of minimal smoothness. An estimate is obtained for the difference between the solutions of the perturbed and unperturbed problems in the norm of the Sobolev space on their common domain.

Авторлар туралы

L. Rossovskiy

RUDN University, Moscow, 117198, Russia

Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия

R. Shamin

MIREA—Russian Technological University, Moscow, 119454, Russia

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: roman@shamin.ru
Москва, Россия

Әдебиет тізімі

  1. Лаврентьев М.А. Конформные отображения с приложениями к некоторыми вопросам механики. М., 1946.
  2. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 28. С. 3-144.
  3. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л., 1953.
  4. Babuvska I., V'yborn'y R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain // Czechoslovak Math. J. 1965. V. 15. P. 169-178.
  5. Arrieta J.M., Hale J.K., Qing Han. Eigenvalue problems for nonsmoothly perturbed domains // J. Differ. Equat. 1991. V. 91. P. 24-52.
  6. Burenkov V.I., Davies E.B. Spectral stability of the Neumann laplacian // J. Differ. Equat. 2002. V. 186. P. 485-508.
  7. Россовский Л.Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений // Мат. заметки. 2011. Т. 90. № 6. С. 885-901.
  8. Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М., 1973.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2023