Sushchestvovanie i edinstvennost' klassicheskogo resheniya pervoy kraevoy zadachi dlya parabolicheskikh sistem na ploskosti

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

We consider the first boundary value problem for uniformly parabolic systems of the second order with one spatial variable in bounded and semibounded domains with nonsmooth lateral boundaries. The coefficients of the system satisfy the Hölder condition and do not depend on the time variable. For continuous initial and boundary functions, the existence and uniqueness of the classical solution of this problem is established

About the authors

A. N Konenkov

Yesenin Ryazan State University

Author for correspondence.
Email: an.konenkov@gmail.com
Ryazan, 390000, Russia

References

  1. Солонников В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. 1965. Т. 83. С. 3-163.
  2. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Потенциал простого слоя и первая краевая задача для параболической системы на плоскости // Дифференц. уравнения. 2016. T. 52. № 2. C. 198-208.
  3. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Задача Дирихле для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами на плоскости // Докл. РАН. 2017. Т. 476. № 1. С. 7-10.
  4. Baderko E.A., Cherepova M.F. Dirichlet problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients // Appl. Anal. 2021. V. 100. № 13. P. 2900-2910.
  5. Мазья В.Г., Кресин Г.И. О принципе максимума для сильно эллиптических и параболических систем второго порядка с постоянными коэффициентами // Мат. сб. 1984. Т. 125 (167). № 4. С. 458-480.
  6. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. Единственность решений начально-краевых задач для параболических систем в плоских ограниченных областях с негладкими боковыми границами // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 494. № 5. С. 5-8.
  7. Бадерко Е.А., Черепова М.Ф. О единственности решений первой и второй начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных областях на плоскости // Дифференц. уравнения. 2021. T. 57. № 8. C. 1039-1048.
  8. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. Единственность решения первой начально-краевой задачи для параболической системы с дифференцируемыми коэффициентами в полуполосе с негладкой боковой границей // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 5. С. 625-634.
  9. Бадерко Е.А., Сахаров С.И. О единственности решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в полуограниченной области на плоскости // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2023. Т. 63. № 4. С. 54-65.
  10. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М., 1968.
  11. Коненков А.Н. Классические решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости // Докл. РАН. 2022. Т. 503. С. 67-69.
  12. Эйдельман С.Д. Параболические системы. М., 1964.
  13. Тверитинов В.А. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка // Деп. в ВИНИТИ АН СССР 02.09.88. № 6850-В88.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences