О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ В ЗАДАЧАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

При численном решении задачи локализации основная проблема состоит в построении универсального сечения, отвечающего данной локализирующей функции. Предложены два метода решения этой проблемы, в которых использованы оценки производных первого и второго порядков. Проведён сравнительный анализ этих методов с методом, основанным на использовании всех узлов регулярной сетки. Он показал, что предложенные методы выигрывают и по вычислительной сложности, и по качеству полученной аппроксимации универсального сечения.

Об авторах

А. Н Канатников

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Email: skipper@bmstu.ru
Москва

О. С Ткачева

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Email: tkolga17@gmail.com
Москва

Список литературы

  1. Крищенко, А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем / А.П. Крищен-ко // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 12. — С. 1597-1604.
  2. Канатников, А.Н. Инвариантные компакты динамических систем / А.Н. Канатников, А.П. Кри-щенко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 231 с.
  3. Канатников, А.Н. Локализирующие множества и поведение траекторий / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 470, № 2. — С. 133-136.
  4. Крищенко, А.П. Локализация простой и сложной динамики в нелинейных системах / А.П. Кри-щенко // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1440-1447.
  5. Крищенко, А.П. Анализ асимптотической устойчивости автономных систем методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 469, № 1. — С. 17-20.
  6. Крищенко, А.П. Построение функций Ляпунова методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 11. — С. 1447-1452.
  7. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов неавтономных систем / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 1. — С. 47-53.
  8. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов дискретных систем / А.Н. Канатников, С.К. Коровин, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2010. — Т. 431, № 3. — С. 323-325.
  9. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов непрерывных систем с возмущением / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2012. — Т. 446, № 1. — С. 30-32.
  10. Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов в дифференциальных включениях / А.Н. Канатников // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1433-1439.
  11. Крищенко, А.П. Бифуркация Хопфа в системе хищник-жертва с инфекцией / А.П. Крищенко, О.А. Поддерегин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — C. 1566-1570.
  12. Coria, L.N. Bounding a domain containing all compact invariant sets of the permanent-magnet motor system / L.N. Coria, K.E. Starkov // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. — 2009. — V. 14, № 11. — P. 3879-3888.
  13. Starkov, K.E. Compact invariant sets of the Bianchi VIII and Bianchi IX Hamiltonian systems / K.E. Starkov // Phys. Lett. A. — 2011. — V. 375, № 36. — P. 3184-3187.
  14. Starkov, K.E. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results / K.E. Starkov, A.N. Kanatnikov // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1862.
  15. Starkov, K.E. On the dynamics of immune-tumor conjugates in a four-dimensional tumor model / K.E. Starkov, A.P. Krishchenko // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 6. — Art. 843.
  16. Воркель, А.А. Численное исследование асимптотической устойчивости положений равновесия / А.А. Воркель, А.П. Крищенко // Математика и мат. моделирование. — 2017. — № 3. — С. 44-63.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024