МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Обоснован аналитический метод построения периодических решений для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений полиномиального типа. Периодические решения построены в виде рядов Фурье, коэффициенты которых являются полиномами, зависящими от параметра без предположения о его малости. В качестве примеров рассмотрены уравнение Ван дер Поля и система Лоренца.

Об авторах

В. М. Буданов

НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова

Email: vlbudanov@gmail.com
Moscow, Russia

Список литературы

  1. Боголюбов, Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. — 3-е изд., испр. и доп. — M. : Физматгиз, 1963. — 410 с.
  2. Малкин, И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И.Г. Малкин. — М. : Гостехиздат, 1956. — 491 с.
  3. Журавлев, В.Ф. Прикладные методы в теории колебаний / В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов ; под ред. А.Ю. Ишлинского. — М. : Наука, 1988. — 325 с.
  4. Гребеников, Е.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем / Е.А. Гребеников, Ю.А. Рябов. — М. : Наука, 1979. — 434 с.
  5. Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс ; пер. с англ. А.П. Иванова ; под ред. А.Д. Морозова. — М.–Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. — 560 с.
  6. Strogatz, S. Nonlinear Dynamics and Chaos / S. Strogatz. — Perseus Books, 1994.
  7. Буданов, В.М. Метод неопределённых частот / В.М. Буданов // Фунд. и прикл. математика. — 2018. — Т. 22, № 2. — С. 59–71.
  8. Буданов, В.М. Применение метода неопределенных частот для анализа двухпланетной задачи / В.М. Буданов // Докл. РАН. Физика, техн. науки. — 2021. — Т. 501, № 1. — C. 33–37.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024