Определение двумерного ядра релаксации интегро-дифференциального волнового уравнения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается многомерная обратная задача определения ядра интегрального члена интегро-дифференциального волнового уравнения. В прямой задаче требуется найти функцию смещения из начально-краевой задачи, в обратной -- определить ядро интегрального члена, зависящего как от временной, так и от одной пространственной переменных. Доказывается локальная однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, непрерывных по одной из переменных и аналитических по другой, на основе метода шкал банаховых пространств вещественных аналитических функций.

Об авторах

Д. К Дурдиев

Бухарский государственный университет

Email: durdiev65@mail.ru
г. Ташкент, Узбекистан

Ж. Ш Сафаров

Узбекский дипломатический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: jsafarov5691@gmail.com
г. Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости // Сиб. журн. индустр. математики. 2013. Т. 16. № 2. С. 72-82.
  2. Дурдиев Д.К., Сафаров Ж.Ш. Обратная задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости в ограниченной области // Мат. заметки. 2015. Т. 97. № 6. С. 855-867.
  3. Сафаров Ж.Ш., Дурдиев Д.К. Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения акустики // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 1. C. 136-144.
  4. Safarov J.Sh. Global solvability of the one-dimensional inverse problem for the integro-differential equation of acoustics // J. of Siberian Federal Univ. Math. \\& Phys. 2018. V. 11. № 6. P. 753-763.
  5. Овсянников Л.В. Нелинейная задача Коши в шкалах банаховых пространств // Докл. АН СССР. 1971. Т. 200. № 4. С. 789-792.
  6. Nirenberg L. Topics in Nonlinear Functional Analysis. New York, 1974.
  7. Романов В.Г. О локальной разрешимости некоторых многомерных обратных задач для уравнений гиперболического типа // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 2. С. 275-283.
  8. Романов В.Г. Вопросы корректности задачи определения скорости звука // Сиб. мат. журн. 1989. Т. 30. № 4. С. 125-134.
  9. Романов В.Г. О разрешимости обратных задач для гиперболических уравнений в классе функций, аналитических по части переменных // Докл. АН СССР. 1989. Т. 304. № 4. С. 807-811.
  10. Дурдиев Д.К. Многомерная обратная задача для уравнения с памятью // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. № 3. C. 574-582.
  11. Дурдиев Д.К., Сафаров Ж.Ш. Локальная разрешимость задачи определения пространственной части многомерного ядра в интегро-дифференциальном уравнении гиперболического типа // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2012. Вып. 4 (29). C. 37-47.
  12. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости // Владикавказ. мат. журн. 2015. Т. 17. № 4. C. 18-43.
  13. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. О глобальной разрешимости одной многомерной обратной задачи для уравнения с памятью // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62. № 2. C. 269-285.
  14. Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. М., 2005.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023