СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ НЬЮТОНА ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ И НЕОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследовано влияние на аэродинамическое сопротивление тела его усечения на передний торец или кромку. В первом случае форма поперечных сечений (круглая, эллиптическая, ромбовидная) не изменяется, а их площадь определяется степенной зависимостью от продольной координаты. Во втором случае, форма поперечных сечений изменяется от отрезка в начальном сечении до круга в конечном сечении. Построенные тела имеют одинаковую длину и площадь основания. Сопротивление вычислялось с помощью формулы Ньютона для коэффициента давления.

Об авторах

С. А Таковицкий

Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского

Email: c.a.t@tsagi.ru
Жуковский, Россия

Список литературы

  1. Ньютон Ис. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и комментарии А.Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
  2. Крайко А.Н. Задача Ньютона о построении оптимальной головной части обтекаемого тела. История решения // ПММ. 2019. Т. 83. Вып. 5–6. С. 734–748.
  3. Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010.
  4. Гонор А.Л. Черный Г.Г. Поперечный контур тела минимального волнового сопротивления / Теория оптимальных аэродинамических форм. Под ред. А. Миеле. М.: Мир, 1969. С. 292–305.
  5. Гонор А.Л. О пространственных телах наименьшего сопротивления при больших сверхзвуковых скоростях // ПММ. Т. 27. Вып. 1. 1963. С. 185–189.
  6. Гонор А.Л. Конические тела наименьшего сопротивления в гиперзвуковом потоке газа / ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 2. С. 383–386.
  7. Гонор А.Л., Крайко А.Н. Некоторые результаты исследования оптимальных форм при сверх- и гиперзвуковых скоростях / Теория оптимальных аэродинамических форм. Под ред. А. Миеле. М.: Мир, 1969. С. 456–492.
  8. Миеле А., Саарис Дж. Поперечный контур тела минимального полного сопротивления / Теория оптимальных аэродинамических форм. Под ред. А. Миеле. М.: Мир, 1969. С. 306–324.
  9. Ведерников Ю.А., Гонор А.Л., Зубин М.А., Остапенко Н.А. Аэродинамические характеристики звездообразных тел при числах M = 3–5 // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. №4. 1981. С. 88–93.
  10. Зубин М.А., Лапыгин В.И., Остапенко Н.А. Теоретическое и экспериментальное исследование структуры сверхзвукового обтекания тел звездообразной формы и их аэродинамических характеристик // Изв. АН СССР, МЖГ. 1982. №3. С. 34–40.
  11. Таковицкий С.А. Конические тела с волнообразным поперечным контуром, имеющие минимальное волновое сопротивление // Изв. РАН. МЖГ. 2024. №1. С. 123–130.
  12. Гусаров А.А., Дворецкий В.М., Иванов М.Я., Левин В.А., Черный Г.Г. Теоретическое и экспериментальное исследование аэродинамических характеристик пространственных тел // Изв. АН СССР, МЖГ. 1979. №3. С. 97–102.
  13. Lachand-Robert T. and Peletier M.A. Newton’s problem of the body of minimal resistance in the class of convex developable functions // Math. Nachr. 2001. V. 226. P. 153–176.
  14. Buttazzo G. and Frediani A. A survey on the Newton problem of optimal profiles. Variational Analysis and Aerospace Engineering. Springer, 2009. Chap. 3. P. 33–48.
  15. Lokutsievskiy L.V. and Zelikin M.I. The analytical solution of Newton’s aerodynamic problem in the class of bodies with vertical plane of symmetry and developable side boundary // ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 2020. 26. 36 p.
  16. Lokutsievskiy L., Wachsmuth G., and Zelikin M. Non-optimality of conical parts for Newton’s problem of minimal resistance in the class of convex bodies and the limiting case of infinite height // arXiv:2009.12128v2 [math.OC]. 2021. 20 p.
  17. Крайко А.Н., Тилляева Н.И., Браилко И.А. Построение пространственной головной части минимального волнового сопротивления при заданных длине и круговом основании // Изв. РАН. МЖГ. 2025. №1. С. 150–167. В печати.
  18. Таковицкий С.А. Усеченные степенные тела как результат приближенного решения задачи Ньютона о теле с минимальным сопротивлением // Изв. РАН. МЖГ. 2022. №5. С. 113–118.
  19. Таковицкий С.А. Степенные эллиптические тела минимального сопротивления в приближении формулы Ньютона для коэффициента давления // ПММ. 2025. В печати.
  20. Таковицкий С.А. Аналитическое решение в задаче построения осесимметричных носовых частей минимального волнового сопротивления // Изв. РАН. МЖГ. 2006. №2. С. 157–162.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025