Исследование реологии льда на основе численного моделирования медленного удара

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Лед является материалом со сложной неоднородной структурой. Его свойства зависят от многих факторов и изменяются в процессах деформирования. Таким образом, вопрос о выборе реологический модели льда остается открытым. В данной работе исследуется поведение льда на примере медленного удара по нему шаровым индентором. Целью ставится разработка методики подбора подходящей модели методами численного моделирования на основе сравнения с экспериментом. Рассматриваются модели упругости, упругопластичности с критериями фон Мизеса и Мизеса–Шлейхера, модель упругости с упругопластическим включением. Определяющая система уравнений решается сеточно-характеристическим методом. Сравнение моделей проводится на основе мгновенной скорости и глубины осадки шара. Изучается влияние параметров моделей на полученные результаты. В итоге подбирается набор параметров, восстанавливающий решение ближе всех к эксперименту.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. Б. Петров

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: petrov@mipt.ru

Член-корреспондент РАН

Россия, Долгопрудный, Московская обл.

Е. К. Гусева

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Email: guseva.ek@phystech.edu
Россия, Долгопрудный, Московская обл.; Москва

В. И. Голубев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: golubev.vi@mipt.ru
Россия, Долгопрудный, Московская обл.

В. П. Епифанов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Email: evp@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Staroszczyk R. Formation and Types of Natural Ice Masses / In: Ice Mechanics for Geophysical and Civil Engineering Applications. GeoPlanet: Earth and Planetary Sciences. Springer, Cham. 2018. P. 7–19. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-03038-4_2
  2. Maurel A, Lund F, Montagnat M. Propagation of elastic waves through textured polycrystals: application to ice // Proc. Math. Phys Eng. Sci. 2015. V. 71. № 2177. 20140988. https://doi.org/10.1098/rspa.2014.0988
  3. Muguruma J. Effects of surface condition on the mechanical properties of ice crystal // J. Physics D: Applied Physics. 1969. V. 2. № 11. P. 1517–1525. https://www.doi.org/10.1088/0022-3727/2/11/305
  4. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  5. Sinha N.H. Elasticity of natural types of polycrystalline ice // Cold Regions Science and Technology. 1989. V. 17. № 2. P. 127–135. http://dx.doi.org/10.1016/S0165-232X(89)80003-5
  6. Neumeier J.J. Elastic Constants, Bulk Modulus, and Compressibility of H2O Ice Ih for the Temperature Range 50 K–273 K // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2018. V. 47. № 3. 033101. http://dx.doi.org/10.1063/1.5030640
  7. Langleben M.P. Youngs modulus for sea ice // Canadian Journal of Physics. 1962. V. 40. № 1. P. 1–8. http://dx.doi.org/10.1139/p62-001
  8. Frankenstein G., Garner R. Equations for Determining the Brine Volume of Sea Ice from −0.5° to −22.9 °C // J. Glaciology. 1967. V. 6. № 48. P. 943–944. https://doi.org/10.3189/S0022143000020244
  9. Timco G.W., Weeks W.F. A review of the engineering properties of sea ice // Cold Regions Science and Technology. 2010. V. 60. № 2. P. 107–129. http://dx.doi.org/10.1016/j.coldregions.2009.10.003
  10. Schulson E.M. Brittle failure of ice // Engineering Fracture Mechanics. 2001. V. 68. № 17–18. P. 1839–1887. http://dx.doi.org/10.1016/S0013-7944(01)00037-6
  11. Ince S. T., Kumar A., Paik J. K. A new constitutive equation on ice materials // Ships and Offshore Structures. 2017. V. 12. № 5. P. 610–623. https://doi.org/10.1080/17445302.2016.1190122
  12. Snyder S.A., Schulson E.M., Renshaw C.E. Effects of prestrain on the ductile-to-brittle transition of ice // Acta Materialia. 2016. V. 108. № 10. P. 110–127. http://dx.doi.org/10.1016/j.actamat.2016.01.062
  13. Jellinek H.H.G., Brill R. Viscoelastic Properties of Ice // J. Applied Physics. 1956. V. 27. № 10. P. 1198–1209. https://doi.org/10.1063/1.1722231
  14. Schulson E.M., Duval P. Ductile behavior of polycrystalline ice: experimental data and physical processes. / In: Creep and Fracture of Ice. 2009. P. 101–152. https://doi.org/10.1017/CBO9780511581397.007
  15. Качанов Л.М. Механика пластических сред. М.: Гостехиздат, 1948. 217 с.
  16. Коврижных А.М. Уравнения плоского напряженного состояния при условии пластичности Мизеса–Шлейхера // Прикладная механика и техническая физика. 2004. Т. 45. № 6. С. 144–153.
  17. Petrov I.B. Grid-characteristic methods. 55 years of developing and solving complex dynamic problems // Computational Mathematics and Information Technologies. 2023. V. 6. № 1. P. 6–21. http://dx.doi.org/10.23947/2587-8999-2023-6-1-6-21
  18. Petrov I.B., Golubev V.I., Ankipovich Y.S., Favorskaya A.V. Numerical Modeling of Acoustic Processes in Gradient Media Using the Grid-Characteristic Method // Dokl. Math. 2022. V. 106. № 3. P. 449–453. http://dx.doi.org/10.1134/S1064562422700090
  19. Kholodov A.S., Kholodov Y.A. Monotonicity criteria for difference schemes designed for hyperbolic equations // Comput. Math. and Math. Phys. 2006. V. 46. № 9. P. 1560–1588. http://dx.doi.org/10.1134/S0965542506090089
  20. Гусева Е.К., Голубев В.И., Петров И.Б. Линейные квазимонотонные и гибридные сеточно-характеристические схемы для численного решения задач линейной акустики // Сиб. журн. вычисл. математики. 2023. Т. 26 № 2. С. 135–147. http://dx.doi.org/10.15372/SJNM20230202
  21. Epifanov V.P. Physical mechanisms of ice contact fracture // Dokl. Phys. 2007. V. 52. № 1. P. 19–23. http://dx.doi.org/10.1134/S1028335807010053
  22. Епифанов В.П., Лычев С.А. Волновые явления при ударе жесткого индентора о лед // Волны и вихри в сложных средах: 13-я международная школа-конференция молодых ученых. Сборник материалов школы. 2022. С. 105–108.
  23. Епифанов В.П. Особенности контактного разрушения льда // Лед и Снег. 2020. Т. 60. № 2. С. 274–284. https://doi.org/10.31857/S2076673420020040

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Сверху – общий вид расчетной области и параметры сетки, 2D. Снизу слева – экспериментальные графики, синяя кривая – с приемника в шаре, фиолетовая – с приемника на нижней поверхности льда. Снизу справа – макет льда в модели упругости с упругопластическим включением в форме полукруга заданного радиуса.

Скачать (105KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Волновые картины в расчетах по модели упругости с упругопластическим включением r = 7.5, k = 3 ∙ 105 (а); по модели упругопластичности с условием Мизеса–Шлейхера в центральной области льда, k0 = 3 ∙ 105, a = 0.5 (б).

Скачать (130KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Результаты расчетов. Ряды имеют одинаковую легенду. 1-й столбец – модуль вертикальной проекции тензора напряжений от времени в нижней точке шара, 2-й – координата, 3-й – модуль скорости.

Скачать (692KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Максимальная глубина осадки (слева) и момент времени, когда модуль скорости минимален (справа), в зависимости от параметров рассматриваемых моделей. В каждом ряду сплошные линии соответствуют кривым с одинаковыми параметрами (легенда по центру).

Скачать (795KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024