Связность локусов Прима в роде 5

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Пространство модулей голоморфных дифференциалов на кривых рода g допускает естественное действие группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\). Изучение орбит этого действия и их замыканий привлекло интерес широкого круга исследователей в последние несколько десятилетий. В 2000-x годах К.~МакМаллен описал бесконечное семейство орбифолдов, являющихся замыканиями таких орбит в пространстве голоморфных дифференциалов на кривых рода 2. В пространствах голоморфных дифференциалов на кривых старших родов известными примерами орбифолдов, представляющих собой объединения замыканий орбит действия группы \(G{{L}_{2}}(\mathbb{R})\) являются локусы Прима. Они непусты для поверхностей рода не выше 5. В настоящей работе приведены первые нетривиальные вычисления числа компонент связности в локусах Прима для поверхностей старшего возможного рода.

Об авторах

М. Ненашева

Сколковский институт науки и технологий; Национальный исследовательский институт
“Высшая школа экономики”

Автор, ответственный за переписку.
Email: marina.nenasheva@skoltech.ru
Россия, Москва; Россия, Москва

Список литературы

  1. Douady A., Hubbard J. On the density of strebel differentials. Inventiones Mathematicae. 1975. V. 30. № 06. P. 175–179.
  2. Eskin A., Kontsevich M., Zorich A. Sum of lyapunov exponents of the hodge bundle with respect to the teichmüller geodesic flow. Publications mathématiques. 2011. V. 120. № 12. P. 207–333.
  3. Lanneau E., Nguyen D. Complete periodicity of prym eigenforms. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 2013. V. 49. № 01. P. 87–130.
  4. Lanneau E., Nguyen D. Teichmüller curves generated by weierstrass prym eigenforms in genus three and genus four. Journal of Topology. 2014. V. 7. P. 475–522.
  5. Lanneau E., Nguyen D. -orbits in prym eigenform loci. Geometry and Topology. 2016. V. 20. P. 1359–1426.
  6. Lanneau E., Nguyen D. Weierstrass prym eigenforms in genus four. Journal of The Institute of Mathematics of Jussieu. 2018. V. 19. P. 2045–2085.
  7. Eskin A., Masur H., Zorich A. Moduli spaces of abelian differentials: the principal boundary, counting problems, and the siegel-veech constants. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques. 2002. V. 97. P. 61–179.
  8. Masur H., Tabachnikov S. Rational billiards and flat structures. Handbook of Dynamical Systems. 2002. V. 1. № 01. P. 1015–1089.
  9. McMullen C. Teichmüller curves in genus two: discriminant and spin. Mathematische Annalen. 2005. V. 333. P. 87–130.
  10. McMullen C. Prym varieties and teichmüller curves. Duke Mathematical Journal. 2006. V. 133. P. 569–590.
  11. Eskin A., Mirzakhani M., Mohammadi A. Isolation, equidistribution, and orbit closures for the action on moduli space. Annals of Mathematics. 2015. V. 182. P. 673–721.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© М. Ненашева, 2023