НЕБЕСА ПАДАЮТ: МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Математическое образование, как массовое образование, так и преподавание математики нематематикам на университетском уровне, находятся в ужасающем состоянии и быстро деградируют. Мы убеждены, что преподавание математики нематематикам должно быть полностью реформировано как в том, что касается его содержания, так и, в особенности, стиля. С традиционными подходами такой переход займет десятилетия, с непредсказуемыми результатами. Этого времени у нас нет. Появление систем Компьютерной Алгебры дает математическому сообществу шанс на изменение этой ситуации. В настоящей статье мы описываем один проект такого рода реформы, осуществленный в Санкт-Петербургском государственном университете.

Об авторах

Н. А. Вавилов

Санкт-Петербургский государственный университет, Факультет математики и компьютерных наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: nikolai-vavilov@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург

В. Г. Халин

Санкт-Петербургский государственный университет, экономический факультет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vhalin@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург

А. В. Юрков

Санкт-Петербургский государственный университет, экономический факультет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ayurkov@gmail.com
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Vavilov N.A., Khalin V.G., Yurkov A.V. Mathematica for a non-mathematitian Electronic textbook // Moscow Centre Continuous Math. Education: Moscow. 2021. 483 p. (in Russian), ISBN 978-5-4439-3584-3.
  2. Rokhlin V.A. Teaching mathematics to non-mathematicians // In V. A. Rokhlin–Memorial. Topology, geometry, and dynamics, 19–32, Contemp. Math., 772, Amer. Math. Soc., [Providence], RI, 2021 (First published in English in Computer Tools in Education. 2015. № 3. P. 50–60).
  3. Thurston W.P. Mathematical education // Notices Amer. Math. Soc. 1990. V. 37. P. 844–850.
  4. Garfunkel S.A., Young G.S. The sky is falling // Notices Amer. Math. Soc. 1998. V. 45. № 2. P. 256–257.
  5. Bressoud D.M. Is the sky still falling? // Notices Amer. Math. Soc. 2009. V. 56. № 1. P. 20–25.
  6. Bass H. Mathematics, mathematicians, and mathematics education // Bull. Amer. Math. Soc., New Ser. 2005. V. 42. № 4. P. 417–430.
  7. Hardy G.H. A mathematician’s apology. With a foreword by C.P. Snow. Reprint of the 1992 edition. Canto Classics. Cambridge: Cambridge University Press (ISBN 978-1-107-60463-6/pbk). 2012. 153 p.
  8. Manin Yu. Mathematics as metaphor. (Selected Essays, with Foreword by F. Dyson). Providence, RI: American Mathematical Society, 2021.
  9. Borovik A.V. Calling a spade a spade: Mathematics in the new pattern of division of labour, In Mathematical Cultures: The London Meetings 2012–14 (B. Larvor, ed.). Trends in the History of Science. Springer, 2016, 347–374. ISBN 978-3-319-28580-1. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28582-5_20
  10. Borovik A.V. Mathematics for makers and mathematics for users, In Humanizing Mathematics and its Philosophy: Essays Celebrating the 90th Birthday of Reuben Hersh (B. Sriraman ed.), Birkhauser, 2017. P. 309–327. ISBN 978-3-319-61231-7.https://doi.org/10.1007/978-3-319-61231-7_22
  11. Konstantinov N.N., Semenov A.L. Productive education in the mathematical school // Chebyshevskii Sbornik. 2021. V. 22. № 1 (77). P. 413–446 (in Russian).
  12. Lebesgue H. La mesure des grandeurs. Nouveau tirage. Paris: Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard. 1975. P. 184.
  13. Neretin Yu. On variants of entrance exams. Moscow Inst. Electronics and Mathematics, Technical report 1999. 8 p. (in Russian). https://www.mat.univie.ac.at/ neretin/obraz/vstup.pdf
  14. Dieudonné J. Should we teach “modern” mathematics? // American Scientist. January–February. 1973. V. 61. № 1. P. 16–19.
  15. Grothendieck A. Recoltes et semailles. Rпlexions et témoignage sur un passé de mathématicien1010 Этот текст никогда официально не публиковался по-французски, но имеются частичные переводы на русский и японский языки, опубликованные в 2002 и 2015 г. соответственно.. 1986. 929 p. https://jmrlivres. files.wordpress.com/2009/11/ recoltes-et- semailles.pdf
  16. Wu Hung-Hsi. “Order of operations” and other oddities in school mathematics. 2004. 11 p. https://math.berkeley.edu/wu/order5.pdf
  17. Klein F. Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Erster Band: Arithmetik. Algebra. Analysis. Berlin: Verlag von Julius Springer 1933. Nachdruck 1968. 309 s.
  18. Vavilov N. Reshaping the metaphor of proof // Philos Trans. Roy. Soc. A. 2019. V. 377. № 2140. P. 1–18.https://doi.org/10.1098/rsta.2018.0279
  19. Taylor P. Teach the Mathematics of mathematicians // Educ. Sci. 2018. V. 8. № 2, 56. 10 p. https://doi.org/10.3390/educsci8020056
  20. Borwein J.M. Implications of experimental mathematics for the philosophy of mathematics. In Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Providence, RI: Amer. Math. Soc. 2008. P. 33–61.
  21. Zeilberger D. Theorems for a price: tomorrow’s semi-rigorous mathematical culture // Notices Amer. Math. Soc. 1993. № 40. P. 978–981; reprinted in Math. Intelligencer. 1994. V. 16. № 4. P. 11–14.
  22. Jaffe A., Quinn F. Theoretical mathematics: toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics // Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 1993. V. 29. № 1. P. 1–13.https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00413-0
  23. Vavilov N.A. Computers as novel mathematical reality. I. Personal account // Computer Tools in Education. 2020. № 2. P. 5–26 (in Russian).
  24. Borovik A. A mathematician’s view of the unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology // Biosystems. July 2021. V. 205. P. 104410.https://doi.org/10.1016/j.biosystems.2021.104410
  25. Elkies N.D. On // Math. Comput. 1988. V. 51. P. 825–835.
  26. Berndt B.C., Bhargava S. Ramanujan for low-brows // Amer. Math. Monthly. 1993. V. 100. P. 644–656.
  27. Bailey D.H., Borwein J.M., Borwein P.B., Plouffe S. The quest for Pi // Math. Intelligencer. 1997. V. 19. № 1. P. 50–57.
  28. Bailey D., Borwein P., Plouffe D. On the rapid computation of various polylogarithmic constants // Math. Comput. 1997. V. 66. № 218. P. 903–913.
  29. Bourbaki N. Éléments de mathématique. Tous les 28 tomes, y compris le dernier tome Topologie Algлrique Chapitre 1–4. 2017, Berlin: Springer, 7902 p., ISBN 978-3-662-53102-0/pbk.
  30. Borwein D., Borwein J.M. Some remarkable properties of sinc and related integrals // The Ramanujan Journal. 2001. V. 5. № 1. P. 73–89.
  31. Bailey D.H., Borwein J.M. Experimental mathematics: examples, methods and implications // Notices Amer. Math. Soc. 2005. V. 52. № 5. P. 502–514.
  32. Burazin A.D., Jungić V., Lovric M. A cultural challenge: teaching mathematics to non-mathematicians. Maple Trans. July 2021. V. 1. № 1. Article 14144. 11 p. https://doi.org/10.5206/mt.v1i1.14144
  33. Jungić V., Burazin A. On experimental mathematics and mathematics education // Amer. Math. Monthly. 2021. V. 128. № 9. P/ 832–844.
  34. Ivanov O.A., Fridman G.M. Discrete Mathematics and Programming in Wolfram Mathematica, Piter Publishers: St Petersburg, 2019, 349 p. (in Russian).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Н.А. Вавилов, В.Г. Халин, А.В. Юрков, 2023