Отправить статью по E-mail 
Многомерные кубатуры со сверхстепенной сходимостью
- Авторы: Белов А.А.1,2, Тинтул М.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет
- Российский университет дружбы народов, факультет физико-математических и естественных наук
- Выпуск: Том 514 (2023)
- Страницы: 107-111
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://cardiosomatics.ru/2686-9543/article/view/647948
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600118
- EDN: https://elibrary.ru/DAUIMM
- ID: 647948
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
Во многих приложениях возникают многомерные интегралы по единичному гиперкубу, которые вычисляют с помощью методов Монте-Карло. Сходимость лучших из них оказывается довольно медленной. В данной работе предложены принципиально новые кубатуры со сверхстепенной сходимостью, основанные на усовершенствованных сетках Коробова и специальной замене переменной. Построены апостериорные оценки погрешности, практически неотличимые от фактической точности. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующие преимущества предложенных методов.
Ключевые слова
Об авторах
А. А. Белов
Московский государственный университетим. М.В. Ломоносова, физический факультет; Российский университет дружбы народов,
факультет физико-математических и естественных наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: aa.belov@physics.msu.ru
Россия,
Москва; Россия, Москва
М. А. Тинтул
Московский государственный университетим. М.В. Ломоносова, физический факультет
Автор, ответственный за переписку.
Email: maksim.tintul@mail.ru
Россия,
Москва
Список литературы
- Калиткин Н.Н., Альшина Е.А. Численные методы. Т. 1. Численный анализ. М.: Академия, 2013.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1975.
- Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
- Демидов С.С. и др. // Чеб. сборник. 2017. Т. 18. № 4. С. 6.
- Коробов Н.М. // ДАН. 1982. Т. 267. № 2. С. 289.
- Гельфанд И.М. и др. // Изв. ВУЗов. Матем. 1958. Т. 6. № 5. С. 32.
- Iri M., Moriguti S., Takasawa Y. // J. Comp. Appl. Math. 1987. V. 17. P. 3.
Дополнительные файлы
